Uma rede suspensa para bebê (massa m = 6,0 kg) é apoiada por duas tiras elásticas idênticas, cada uma com…

Questão

Uma rede suspensa para bebê (massa m = 6,0 kg) é apoiada por duas tiras elásticas idênticas, cada uma com constante k = 200 N/m e comprimento natural L0 = 0,40 m. Sob carga, cada tira fica inclinada em ? = 25° em relação à horizontal e permanece estática. Usando g = 10 m/s², calcule: (a) a tensão T em cada tira (N); (b) a extensão x de cada tira (m); (c) o comprimento esticado L = L0 + x (m). Considere FHooke = k·x e equilíbrio vertical 2T·sin? = m·g.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Equilíbrio vertical: 2T·sin? = m·g ? T = m·g / (2·sin25°). Com m·g = 6,0·10 = 60 N e sin25° ˜ 0,4226 ? T ˜ 60 / (2·0,4226) ˜ 71,0 N. Lei de Hooke: T = k·x ? x = T / k = 71,0 / 200 ˜ 0,355 m. Comprimento esticado: L = L0 + x = 0,40 + 0,355 = 0,755 m. (T atua ao longo de cada tira, direcionada para as ancoragens.)

Explicação

A resolução utiliza o princípio do equilíbrio de forças, onde a soma das forças verticais deve ser igual a zero, levando à expressão para a tensão nas tiras. Em seguida, aplica-se a Lei de Hooke para relacionar a tensão com a extensão das tiras elásticas. Por fim, o comprimento esticado é obtido somando a extensão ao comprimento natural, garantindo que todas as etapas respeitem as condições do problema.

Raio-X da questão

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