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Um bebê de massa m = 8,5 kg está em uma rede suspensa por dois cabos que formam ângulos ?1 = 25° e ?2 = 40°…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um bebê de massa m = 8,5 kg está em uma rede suspensa por dois cabos que formam ângulos ?1 = 25° e ?2 = 40° com a vertical. Usando equilíbrio (SFy = 0, SFx = 0) e g = 10 m/s², determine as tensões T1 e T2 (N).

A) T1 = 30 N; T2 = 70 N
B) T1 = 45 N; T2 = 60 N
C) T1 ˜ 60,3 N; T2 ˜ 39,6 N.
D) T1 = 20 N; T2 = 15 N
E) T1 = 80 N; T2 = 50 N

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Peso do bebê: P = m·g = 8,5 × 10 = 85 N. Como a rede está em equilíbrio, as duas tensões precisam equilibrar esse peso na vertical e se anular na horizontal. Passo 2: Supondo que os cabos estejam em lados opostos da vertical, as componentes horizontais são T1·sen25° e T2·sen40°, e as verticais são T1·cos25° e T2·cos40°. Passo 3: Equilíbrio horizontal (SFx = 0): T1·sen25° = T2·sen40°. Como sen25° ≈ 0,4226 e sen40° ≈ 0,6428, temos T1 ≈ 1,521·T2. Passo 4: Equilíbrio vertical (SFy = 0): T1·cos25° + T2·cos40° = 85. Com cos25° ≈ 0,9063 e cos40° ≈ 0,7660, substituindo T1 fica 1,3785·T2 + 0,7660·T2 = 85, ou seja, 2,1445·T2 = 85, então T2 ≈ 39,6 N. Passo 5: Voltando, T1 ≈ 1,521 × 39,6 ≈ 60,3 N. Passo 6: Verificação: 60,3·0,9063 + 39,6·0,7660 ≈ 54,6 + 30,3 ≈ 84,9 N, que confere com o peso. Conclusão: T1 ≈ 60,3 N e T2 ≈ 39,6 N, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A não fecha o equilíbrio vertical, pois 30·cos25° + 70·cos40° ≈ 81 N, diferente de 85 N; B tem soma 105 N e não respeita a proporção dos senos; D tem componentes muito pequenas, insuficientes para sustentar 85 N; E dá componente vertical de cerca de 111 N, maior que o peso.

💡 Dica: Aplique as equações de equilíbrio para encontrar as tensões.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente escolheu valores que parecem razoáveis, sem impor a condição de equilíbrio vertical e horizontal, e não verificou que as componentes verticais não somam o peso de 85 N.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno pode ter assumido que as tensões simplesmente somam o peso ou escolhido valores sem relacionar T1 e T2 pela razão dos senos dos ângulos, o que faz a componente horizontal não se anular.

Por que engana: Confundir a decomposição das forças, resultando em valores incorretos para T1 e T2.

C Correta

SFy: T1 cos25° + T2 cos40° = m·g = 85 N. SFx: T1 sin25° = T2 sin40°. Resolvendo: T2 ˜ 39,6 N, T1 ˜ 60,3 N.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno não percebe que as componentes verticais das duas tensões precisam igualar 85 N, e subestima a força necessária para sustentar o bebê.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter tratado cada cabo como se estivesse totalmente na vertical ou ignorado as componentes trigonométricas, obtendo tensões que somam mais que o peso.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

tensões em cabos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equilibrio de forças · tensões em cabos

📚 Reveja

Revisar as condições de equilíbrio e decomposição de forças.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a decomposição das forças, resultando em valores incorretos para T1 e T2.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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