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Um bebê de massa m = 12,0 kg está sentado em um assento sustentado por dois cabos simétricos que formam ângulo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um bebê de massa m = 12,0 kg está sentado em um assento sustentado por dois cabos simétricos que formam ângulo ? = 30° com a vertical. Calcule a tensão em cada cabo sabendo g = 10 m/s². Use F = m·a e equilíbrio vertical: 2T·cos? = m·g.

A) T = 120 N, pois o peso do bebê é maior que a tensão dos cabos.
B) T = 100 N, pois é a massa do bebê multiplicada por 10 m/s².
C) T = 6,0 N, pois a gravidade é a única força agindo no cabo.
D) T = 30 N, visto que o ângulo ? não influencia na tensão dos cabos.
E) T ˜ 69,3 N (cada cabo).

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identificar as forças verticais. O bebê está em equilíbrio, então o peso (m·g = 12,0 × 10 = 120 N, para baixo) é equilibrado pelas componentes verticais das tensões nos dois cabos, que são simétricos e formam 30° com a vertical.
Montar a equação de equilíbrio vertical. Cada cabo tem componente vertical T·cos30°, e são dois cabos, logo 2·T·cos30° = m·g = 120 N.
Isolar T. T = 120 / (2·cos30°) = 60 / cos30°. Como cos30° = raiz de 3 / 2 (aproximadamente 0,866), T = 60 / 0,866 ≈ 69,3 N por cabo.
Conferir a lógica. Como cos30° é menor que 1, a tensão em cada cabo é maior que a metade do peso (60 N), o que é coerente, pois a inclinação faz cada cabo precisar de mais força para compensar a parcela vertical. Portanto a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A: ignora a divisão entre os dois cabos e a inclinação, igualando a tensão ao peso total. B: mesmo que a ideia fosse usar m·10, 12 × 10 = 120, não 100. C: 6,0 N não corresponde a nenhuma relação correta entre m, g, o ângulo e os dois cabos. D: despreza a inclinação, mas o ângulo altera diretamente a componente vertical da tensão.

💡 Dica: Aplique a fórmula de equilíbrio vertical para encontrar a tensão.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Supõe que cada cabo sustenta sozinho o peso inteiro do bebê, sem dividir a carga entre os dois cabos nem considerar a inclinação.

B Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Tenta usar a relação com a massa vezes 10, mas erra a multiplicação (12 × 10 é 120, não 100) e ainda não considera os dois cabos nem o ângulo.

Por que engana: Confundir a relação entre a massa do bebê e a tensão nos cabos, subestimando o efeito do ângulo na distribuição da força.

C Erradaerro: Conceitual

Confunde força com massa e trata a gravidade como a única força atuando no cabo, sem montar o equilíbrio de forças nem considerar a inclinação.

D Erradaerro: Conceitual

Acredita que o ângulo não altera a tensão, ignorando que só a componente vertical da tensão equilibra o peso, e que cabos inclinados precisam de mais tensão.

E Correta

Equilíbrio vertical: 2T·cos30° = m·g ? T = m·g/(2·cos30°) = 12·10/(2·0,866) ˜ 69,3 N.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

tensão em cabos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equilibrio de forças · tensao em cabos

📚 Reveja

Revisar as leis de Newton e equilíbrio de forças.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre a massa do bebê e a tensão nos cabos, subestimando o efeito do ângulo na distribuição da força.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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