Um vírus aproximado é esférico com raio r = 50 nm. Calcule seu volume em metros cúbicos e apresente em notação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um vírus aproximado é esférico com raio r = 50 nm. Calcule seu volume em metros cúbicos e apresente em notação científica. Use V = (4/3)pr^3.
- A) 8.0×10^-22 m^3
- B) 3.24×10^-22 m^3
- C) 1.04×10^-23 m^3
- D) V ˜ 5.24×10^-22 m^3
- E) 2.5×10^-22 m^3
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter o raio para metros. 1 nm = 10^-9 m, então r = 50 nm = 50 x 10^-9 m = 5 x 10^-8 m. Passo 2: Calcular o cubo do raio. r^3 = (5 x 10^-8)^3 = 125 x 10^-24 m^3 = 1,25 x 10^-22 m^3. Passo 3: Aplicar a fórmula V = (4/3) x pi x r^3. Com pi aproximadamente 3,1416, temos (4/3) x pi = aproximadamente 4,1888. Então V = 4,1888 x 1,25 x 10^-22 = aproximadamente 5,24 x 10^-22 m^3. Passo 4: Conferir com as alternativas. O valor obtido coincide com a alternativa D (5,24 x 10^-22 m^3). O símbolo 'V ˜' na alternativa D é apenas uma grafia com erro de digitação para o sinal de aproximadamente, e não altera o valor. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: o valor 8,0 x 10^-22 não corresponde a (4/3) x pi x 1,25 x 10^-22, pois o fator resultante seria cerca de 6,4 e não 4,19. B: 3,24 x 10^-22 resulta de um fator multiplicativo menor que 4/3 x pi, sendo um erro no cálculo do produto. C: 1,04 x 10^-23 é uma ordem de grandeza menor, indicando erro na conversão de unidades ou na potência de 10. E: 2,5 x 10^-22 equivale a 2 x r^3, ou seja, esqueceu o fator (4/3) x pi e usou uma aproximação grosseira. Conclusão: a alternativa correta é a D, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula e converta para metros cúbicos.
Alternativa por alternativa
Provavelmente aplicou o fator 4/3 e o pi de forma errada ou arredondou grosseiramente a constante, chegando a um fator multiplicativo próximo de 6,4 em vez de 4,19.
Errou a multiplicação pela constante (4/3) x pi, usando um fator menor que o correto, o que gera 3,24 em vez de 5,24.
Por que engana: Confundir a fórmula do volume da esfera e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado.
Errou a conversão de nanômetros para metros ou a potência de 10, obtendo um valor uma ordem de grandeza menor que o correto.
r=50 nm=5.0×10^-8 m. r^3=1.25×10^-22; V=(4/3)p·1.25×10^-22˜4.18879·1.25×10^-22˜5.24×10^-22 m^3.
Esqueceu o fator (4/3) x pi da fórmula da esfera e usou apenas 2 x r^3, aproximando a constante de forma inadequada.
Raio-X da questão
volume de esfera
avaliacao
cálculo de volume · notação científica
Revisar a fórmula do volume de uma esfera e conversão de unidades.
Confundir a fórmula do volume da esfera e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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