Um disco tem capacidade 4.0×10^12 bytes (adote 1 TB = 10^12 bytes). Arquivos médios têm tamanho 2.5×10^7…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um disco tem capacidade 4.0×10^12 bytes (adote 1 TB = 10^12 bytes). Arquivos médios têm tamanho 2.5×10^7 bytes. Quantos arquivos inteiros cabem no disco?
- A) 40 arquivos
- B) 4 arquivos
- C) 4000 arquivos
- D) 160000 arquivos
- E) 1600000 arquivos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Capacidade do disco: 4.0×10^12 bytes. Tamanho médio de cada arquivo: 2.5×10^7 bytes. A conversão 1 TB = 10^12 bytes já está embutida no valor da capacidade, então não precisa ser usada novamente.
- Pergunta-se quantos arquivos inteiros cabem. Isso é a divisão da capacidade pelo tamanho de um arquivo: (4.0×10^12) / (2.5×10^7).
- Divida os coeficientes: 4.0 / 2.5 = 1.6. Divida as potências de 10: 10^12 / 10^7 = 10^5. Logo, o resultado é 1.6×10^5 = 160000 arquivos.
- Como se trata de arquivos inteiros, o resultado deve ser truncado para baixo, mas aqui 160000 já é um número inteiro exato, então não há sobra a descartar.
- Verificação. 160000 × 2.5×10^7 = 4.0×10^12, que é exatamente a capacidade do disco.
- Por que as outras estão erradas: A (40) e B (4) são muito pequenas e não correspondem à divisão correta. C (4000) também fica longe do valor correto. E (1600000) equivale a dividir por 2.5×10^6 em vez de 2.5×10^7, ou seja, erro na potência de 10.
- Resposta: alternativa D, 160000 arquivos, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Divida a capacidade total do disco pelo tamanho médio dos arquivos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a conta das potências de 10 ou usou a capacidade em 1 TB = 10^12 sem a devida divisão, obtendo 40 como resultado de uma divisão de ordem de grandeza errada.
O aluno pode ter dividido a capacidade pela unidade TB (4.0 TB / 1 TB = 4) sem considerar o tamanho dos arquivos, interpretando mal a pergunta.
O aluno provavelmente subtraiu os expoentes de forma incorreta ou dividiu por 10^9 em vez de 10^7, obtendo uma ordem de grandeza errada.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de divisão com multiplicação, resultando em um número muito maior do que o correto.
Número = 4.0×10^12 ÷ 2.5×10^7 = (4.0/2.5)×10^(12-7)=1.6×10^5 = 160000.
O aluno provavelmente subtraiu os expoentes incorretamente (12 - 6 em vez de 12 - 7) ou transformou 2.5×10^7 em 2.5×10^6, o que multiplica o resultado por 10.
Raio-X da questão
divisão de grandezas
avaliacao
divisão de grandezas · notação científica
Revisar operações com potências de 10 e divisão de números grandes.
O aluno pode confundir a operação de divisão com multiplicação, resultando em um número muito maior do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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