Um toldo improvisado (área A = 2,50 m²) em acampamento é atingido por vento de velocidade v = 12,0 m/s. Use…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um toldo improvisado (área A = 2,50 m²) em acampamento é atingido por vento de velocidade v = 12,0 m/s. Use densidade do ar ? = 1,20 kg/m³. A força de pressão do vento sobre o toldo é F = 0,5·?·v²·A. O toldo é fixado por duas linhas simétricas que formam 30° com a horizontal. Calcule a tensão T em cada linha (N).
- A) T ˜ 1,25×10² N por linha
- B) A força de pressão do vento é F = 1,5·?·v²·A.
- C) A força de pressão do vento é F = 0,5·?·v·A.
- D) A área da tolda é A = 1,0 m².
- E) A tensão nas linhas é dada por T = F·cos30°.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a força do vento: F = 0,5 · 1,20 · (12,0)² · 2,50 = 0,5 · 1,20 · 144 · 2,50 = 216 N. Passo 2: Considere que a força do vento sobre o toldo é horizontal e que as duas linhas simétricas sustentam o toldo, cada uma formando 30° com a horizontal. Passo 3: Na direção horizontal, as componentes horizontais das duas tensões equilibram F: 2 · T · cos30° = F. Passo 4: Isole T: T = F / (2 · cos30°) = 216 / (2 · 0,866) = 216 / 1,732 ≈ 124,7 N, que arredondado fica 1,25 × 10² N. Passo 5: Assim a alternativa A está correta, de acordo com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa B está errada porque o coeficiente da fórmula da força do vento é 0,5, não 1,5. A alternativa C está errada porque a velocidade deve ser elevada ao quadrado na fórmula. A alternativa D está errada porque a área do enunciado é 2,50 m², não 1,0 m². A alternativa E está errada porque ignora que a força é dividida entre as duas linhas e que a componente horizontal deve equilibrar F, resultando em T = F/(2cos30°) e não em F·cos30°.
💡 Dica: Calcule a força de pressão e depois a tensão nas linhas.
Alternativa por alternativa
q = 0,5·?·v² = 0,5·1,20·(12,0)² = 86,4 N/m²; F = q·A = 86,4·2,50 = 216 N. Para duas linhas simétricas: 2·T·cos30° = F ? T = F/(2·cos30°) ˜ 216/(2·0,866) ˜ 125 N.
O aluno trocou o coeficiente 0,5 da fórmula de pressão dinâmica por 1,5 e tratou a expressão como se fosse a própria resposta, sem calcular a tensão.
Por que engana: Confundir a fórmula da força de pressão do vento, utilizando coeficientes ou variáveis incorretas.
O aluno esqueceu que a velocidade entra ao quadrado na expressão da força do vento e usou apenas v, o que altera totalmente o valor da força.
O aluno leu ou copiou a área do toldo de forma errada, considerando 1,0 m² em vez dos 2,50 m² informados no enunciado.
O aluno acha que a tensão em cada linha é simplesmente F multiplicado pelo cosseno do ângulo, sem perceber que a força é dividida entre as duas linhas e que é a componente horizontal que deve equilibrar o vento.
Raio-X da questão
força de pressão do vento
avaliacao
força de pressão do vento · tensão em cordas
Revisar a fórmula da força de pressão e a decomposição de forças.
Confundir a fórmula da força de pressão do vento, utilizando coeficientes ou variáveis incorretas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Analise as forças que atuam em uma pipa em voo estacionário e calcule se a sustentação é suficiente para manter uma pipa…
- Uma pipa em voo está em equilíbrio com forças aerodinâmicas resultantes: sustentação L = 4,00 N para cima e arrasto D =…
- Explique, com base em princípios físicos e cálculos, por que uma pipa com área A = 0,80 m² e coeficiente de sustentação…
- No início deste ano, um furacão passou pela região Sul do Brasil, atingindo principalmente as cidades do litoral de…
- Durante uma tempestade, um analista registrou que a intensidade do vento atingiu 25 m/s. Qual é a força que o vento…
- Para montar um abrigo na trilha, duas cordas idênticas são fixadas em árvores à mesma altura e formam entre si um ângulo…
Todas as questões de Equilíbrio de Ponto Material e Corpo Rígido
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog