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Um serviço cobra R$0,000012 por kB (1 kB = 10^3 bytes). Se um cliente armazena 3,2×10^12 bytes, qual o custo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT103

Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um serviço cobra R$0,000012 por kB (1 kB = 10^3 bytes). Se um cliente armazena 3,2×10^12 bytes, qual o custo total em reais? Apresente em notação decimal comercial.

A) R$38.400,00
B) R$384.000,00
C) R$0,0384
D) R$384,00
E) R$0,384

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Converter os bytes em kB. Como 1 kB = 10^3 bytes, 3,2×10^12 bytes equivalem a 3,2×10^12 / 10^3 = 3,2×10^9 kB. Passo 2: Multiplicar a quantidade de kB pelo preço por kB: 3,2×10^9 × 0,000012. Passo 3: Escrever 0,000012 como 1,2×10^-5, o que dá 3,2 × 1,2 = 3,84 e 10^9 × 10^-5 = 10^4, resultando em 3,84×10^4 = 38.400. Passo 4: Em notação decimal comercial, o custo é R$38.400,00, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B tem uma potência de dez a mais do que o correto; C e E têm potências de dez negativas excessivas, o que reduz o valor em ordens de grandeza; D tem o expoente final errado, sendo 100 vezes menor que o resultado correto.

💡 Dica: Converta bytes para kB e multiplique pelo custo por kB.

Alternativa por alternativa

A Correta

3,2×10^12 bytes = 3,2×10^9 kB; custo = 3,2×10^9 × 1,2×10^-5 = 3,84×10^4 = 38.400.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula corretamente 3,2 × 1,2 = 3,84, mas faz o produto de potências de dez resultar em 10^5 em vez de 10^4, deslocando a vírgula uma casa a mais.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno erra a conversão de unidades ao tratar a escala de bytes e kB com potências de dez incorretas, chegando a um valor muito pequeno, como se o custo fosse dividido por um milhão.

D Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno acerta a multiplicação 3,84 mas perde duas ordens de grandeza no expoente, provavelmente por descuido ao contar as casas decimais de 0,000012 ou ao escrever o expoente final.

Por que engana: Confundir a conversão de bytes para kilobytes, resultando em um cálculo incorreto do custo total.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno chega ao algarismo 3,84, mas posiciona a vírgula com um expoente negativo, tratando o resultado como se fosse menor que 1 real, o que indica erro na contagem das potências de dez.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

custo de armazenamento

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conversao de unidades · multiplicacao de numeros decimais

📚 Reveja

Revisar conversão de unidades e cálculo de custo.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a conversão de bytes para kilobytes, resultando em um cálculo incorreto do custo total.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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