Um equipamento puxa um trenó com massa m = 40,0 kg ao longo de uma rampa com inclinação ? = 20°. Coeficiente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um equipamento puxa um trenó com massa m = 40,0 kg ao longo de uma rampa com inclinação ? = 20°. Coeficiente de atrito cinético µ = 0,25. Para movimento em velocidade constante, calcule a força de tração F_pull necessária. Use g = 10 m/s². Fórmula: F_pull = m g sin? + µ m g cos?.
- A) F_pull = 200 N, simplificando o coeficiente de atrito para 0.
- B) F_pull = 300 N, considerando movimento apenas vertical.
- C) F_pull = 250 N, porque a inclinação não influencia a força.
- D) F_pull = 400 N, pois a rampa aumenta a tração necessária.
- E) F_pull = m g (sin20° + µ cos20°) ˜ 231 N.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar as forças. O peso do trenó é P = m g = 40,0 x 10 = 400 N. Sua componente paralela à rampa é P sen20° = 400 x 0,342 = 136,8 N, que puxa o trenó para baixo. Passo 2: Calcular a força normal. Como não há aceleração perpendicular à rampa, N = m g cos20° = 400 x 0,940 = 375,9 N. Passo 3: Calcular o atrito cinético. Ele se opõe ao movimento e vale f = µ N = 0,25 x 375,9 = 94,0 N. Passo 4: Aplicar a condição de velocidade constante. Nesse caso a resultante é zero, então a tração deve equilibrar as duas forças: F = 136,8 + 94,0 = 230,8 N, ou seja, aproximadamente 231 N. Passo 5: Conclusão. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque desconsidera o atrito e o valor 200 N não corresponde a nenhum cálculo correto. A alternativa B está errada porque ignora a componente do peso ao longo da rampa. A alternativa C está errada porque a inclinação altera a força necessária. A alternativa D está errada porque usa o peso total como se toda a força fosse necessária, ignorando o ângulo da rampa.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar a força de tração.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou que o atrito pode ser ignorado (µ = 0) e, para chegar a 200 N, usou um valor aproximado de mg/2 em vez de mg sen20°, que vale cerca de 137 N.
O aluno acha que só o movimento vertical importa e tenta relacionar a força com o peso total, desprezando a componente do peso paralela à rampa e o atrito.
Por que engana: Confundir a força de tração com a força de atrito, desconsiderando a inclinação da rampa.
O aluno acredita que a inclinação não altera a força necessária, como se o trenó estivesse em um plano horizontal, o que ignora a componente do peso ao longo da rampa.
O aluno usa o peso total de 400 N como força de tração, pensando que a rampa exige toda a força do peso, e não percebe que o ângulo reduz a componente paralela ao plano.
Aplicando F_pull = m g sin? + µ m g cos?: m=40 kg, g=10 m/s², sin20°˜0.342, cos20°˜0.940 ? F˜40·10(0.342+0.25·0.940)=231 N.
Raio-X da questão
força de tração
avaliacao
força de atrito · movimento em rampa
Revisar as forças atuantes em um plano inclinado e o cálculo de atrito.
Confundir a força de tração com a força de atrito, desconsiderando a inclinação da rampa.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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