Uma placa retangular mede 0,30 m × 0,20 m e é recoberta por células quadradas de lado 0,5 µm. Calcule: a)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa retangular mede 0,30 m × 0,20 m e é recoberta por células quadradas de lado 0,5 µm. Calcule: a) quantas células cabem ao longo do lado de 0,30 m; b) o número total de células que cobrem toda a placa. Apresente os resultados em notação científica.
- A) 1×10^6 células; b) 3,0×10^11 células
- B) 4×10^5 células; b) 1,2×10^12 células
- C) 6×10^4 células; b) 2,0×10^10 células
- D) 6×10^5 células; b) 2,4×10^11 células.
- E) 5×10^5 células; b) 1,0×10^11 células
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter o lado da célula para metros. 0,5 µm = 0,5 × 10^-6 m = 5 × 10^-7 m, pois 1 µm = 10^-6 m.
- Calcular a quantidade de células ao longo do lado de 0,30 m. Basta dividir o comprimento pelo lado da célula: 0,30 / (5 × 10^-7) = 0,06 × 10^7 = 6 × 10^5 células. Portanto, o item a) é 6 × 10^5 células.
- Calcular a área da placa. Área = 0,30 × 0,20 = 0,06 m^2 = 6 × 10^-2 m^2.
- Calcular a área de uma célula quadrada. Área = (5 × 10^-7)^2 = 25 × 10^-14 = 2,5 × 10^-13 m^2.
- Dividir a área da placa pela área da célula: 6 × 10^-2 / 2,5 × 10^-13 = 2,4 × 10^11 células. Portanto, o item b) é 2,4 × 10^11 células.
- Conferência com o gabarito. Os dois resultados coincidem com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Também é possível verificar pelo número de células ao longo do outro lado: 0,20 / (5 × 10^-7) = 4 × 10^5, e 6 × 10^5 × 4 × 10^5 = 2,4 × 10^11.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A troca o valor da conversão e não corresponde ao cálculo correto de 0,30 m por 5 × 10^-7 m. A alternativa B erra a potência ao elevar 5 × 10^-7 ao quadrado. A alternativa C usa um expoente errado na conversão de micrômetro. A alternativa E apresenta valores que não resultam da divisão correta das dimensões pelo lado da célula.
💡 Dica: Calcule o número de células em cada lado e multiplique para o total.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a conversão de micrômetros para metros ou a divisão, obtendo 1 × 10^6 em vez de 6 × 10^5 células ao longo do lado de 0,30 m; no item b) pode ter calculado a área da célula com erro de potência.
Por que engana: Confundir a unidade de medida ao calcular o número de células, utilizando metros em vez de micrômetros.
O aluno provavelmente elevou 5 × 10^-7 ao quadrado de forma errada, escrevendo a área da célula como 5 × 10^-14 em vez de 2,5 × 10^-13 m^2. Isso leva a 1,2 × 10^12 células no item b).
O aluno provavelmente converteu 0,5 µm como 0,5 × 10^-5 m, uma potência errada, o que gera 6 × 10^4 células no item a) e um valor incorreto no item b).
Lado em metros: 0,5 µm = 0,5×10^-6 m. a) 0,30 / (0,5×10^-6) = 6×10^5. b) outros lado: 0,20/(0,5×10^-6)=4×10^5; total = (6×10^5)(4×10^5)=2,4×10^11.
O aluno provavelmente cometeu um erro de cálculo ou de arredondamento na divisão das dimensões pelo lado da célula, chegando a 5 × 10^5 células no item a) e 1,0 × 10^11 no item b), sem seguir o procedimento correto de conversão e área.
Raio-X da questão
células quadradas em retângulo
avaliacao
notação científica · cálculo de área
Revisar conversão de unidades e notação científica.
Confundir a unidade de medida ao calcular o número de células, utilizando metros em vez de micrômetros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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