Você monta uma travessia por corda entre duas árvores separadas L = 8,00 m. Seis alunos (massa por aluno m_a =…

Questão

Você monta uma travessia por corda entre duas árvores separadas L = 8,00 m. Seis alunos (massa por aluno m_a = 30,0 kg) atravessam simultaneamente, cada um com mochila m_b = 3,00 kg. A flecha máxima aceita é d = 0,40 m. Use w = peso linear (N/m) e T ˜ w·L²/(8·d). Calcule T numérico e proponha medidas de segurança com justificativa física (âncoras, fator de segurança, procedimentos). Use g = 10 m/s².

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: massa total = 6·(30,0+3,00) = 198 kg ? peso total W = m_tot·g = 198·10 = 1980 N. Peso linear w = W / L = 1980 / 8,00 = 247,5 N/m. T ˜ w·L²/(8·d) = 247,5·(8,00)²/(8·0,40) = 247,5·64/3,2 = 247,5·20 = 4950 N ˜ 4,95×10³ N. Recomendações: (1) Fator de segurança =5 ? exigir resistência mínima da corda/ancoragem ˜5·T ˜ 2,48×104 N (˜25 kN); (2) ancoragens redundantes (duas cada lado), cada uma com capacidade =25 kN e inspeção prévia; (3) limitar número simultâneo (diminuir w) e usar proteção individual (capacete, arnês) e supervisão/corda de segurança para reduzir risco de queda. Justificativa física: multiplicar T por fator de segurança cobre variações dinâmicas, amortecimento e cargas concentradas; ancoragens redundantes dividem esforços e previnem falha única; reduzir número simultâneo reduz w e T por relação T ? w. Inclua checagem visual, testes de carga e documentação das especificações dos equipamentos.

Explicação

O cálculo realizado considera a massa total dos alunos e suas mochilas, permitindo determinar o peso total e, consequentemente, o peso linear da corda. A aplicação do fator de segurança e a recomendação de ancoragens redundantes são essenciais para garantir a segurança, pois protegem contra falhas e variações inesperadas na carga. Limitar o número de alunos simultaneamente e usar equipamentos de proteção adicional minimiza os riscos durante a travessia.

Raio-X da questão

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