Matemática8º anoBNCC EF08MA01Média⏱ medio

Um disco rígido tem capacidade de 5,0×10^12 bytes. Cada arquivo ocupa 3,2×10^9 bytes. Quantos arquivos…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA01

Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um disco rígido tem capacidade de 5,0×10^12 bytes. Cada arquivo ocupa 3,2×10^9 bytes. Quantos arquivos completos cabem no disco? Apresente o número inteiro.

A) 2000 arquivos
B) 1562 arquivos
C) 1700 arquivos
D) 1500 arquivos
E) 1000 arquivos

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Para saber quantos arquivos cabem, divide-se a capacidade do disco pelo tamanho de cada arquivo: 5,0×10^12 dividido por 3,2×10^9. Passo 2: Separam-se os coeficientes das potências de dez. Em 5,0/3,2 = 1,5625 e em 10^12/10^9 = 10^3. Passo 3: Multiplica-se o resultado: 1,5625 × 10^3 = 1562,5. Passo 4: Como a questão pede apenas arquivos completos, a parte fracionária é descartada (um arquivo pela metade não cabe inteiro), resultando em 1562 arquivos. Assim, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as demais estão erradas: A (2000) ultrapassa a capacidade real, pois 2000 arquivos ocupariam 6,4×10^12 bytes; C (1700) também excede a capacidade, já que 1700 arquivos ocupariam 5,44×10^12 bytes; D (1500) fica abaixo do máximo possível, pois 1500 arquivos ocupam apenas 4,8×10^12 bytes, sobrando espaço para mais arquivos; E (1000) ignora os coeficientes 5,0 e 3,2, sendo apenas a razão entre as potências de dez.

💡 Dica: Divida a capacidade total do disco pelo tamanho de cada arquivo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente arredondou 3,2 para 2,5 ou cometeu erro na divisão de 5 por 3,2, obtendo um quociente maior que o real. Não verificou se 2000 arquivos caberiam na capacidade.

Por que engana: O aluno pode confundir a operação de divisão com multiplicação, resultando em um número muito maior do que o correto.

B Correta

Divide-se capacidades: 5,0×10^12 ÷ 3,2×10^9 = (5,0/3,2)×10^3 = 1,5625×10^3 = 1562,5. Só cabem 1562 arquivos completos (parte fracionária descartada).

C Erradaerro: Interpretação

O aluno arredondou o quociente 1562,5 para o centena mais próxima (1700) em vez de considerar apenas os arquivos completos. Confundiu aproximação matemática com a contagem de arquivos inteiros que cabem no disco.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno aproximou 1,5625 para 1,5 e multiplicou por 10^3, perdendo precisão. Esse arredondamento excessivo leva a um valor menor que o número real de arquivos completos que cabem.

E Erradaerro: Atenção

O aluno dividiu apenas as potências de dez (10^12 por 10^9) e ignorou os coeficientes 5,0 e 3,2. Isso indica que tratou os dados como se fossem unidades iguais, sem considerar os valores numéricos do enunciado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

divisão de números grandes

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

divisão de números grandes · notação científica

📚 Reveja

Revisar operações com números em notação científica.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a operação de divisão com multiplicação, resultando em um número muito maior do que o correto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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