Projete uma ancoragem redundante com duas fitas independentes ao redor de duas árvores para suportar duas…

Questão

Projete uma ancoragem redundante com duas fitas independentes ao redor de duas árvores para suportar duas crianças penduradas no centro com massas m1 = 32,0 kg e m2 = 28,0 kg. Cada fita forma ângulo ? = 20° com a vertical. Considere g = 10 m/s² e resistência de cada fita R = 3,0 kN. Calcule (a) a tensão T em cada fita e (b) o fator de segurança SF = R/T. Discuta medidas para minimizar impacto ambiental mantendo segurança.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: peso total P = (m1 + m2)·g = (32,0+28,0)·10 = 600 N. Para duas fitas simétricas com ângulo ? da vertical, componentes verticais somam P: 2·T·cos? = P ? T = P/(2·cos?). Com cos20°˜0,9397 ? T = 600/(2·0,9397) = 319,4 N ˜ 3,19×10^2 N. Fator de segurança SF = R/T = 3000 N / 319,4 N ˜ 9,4. Medidas para minimizar impacto: usar fitas largas (tree-savers) para reduzir pressão sobre casca; evitar atar diretamente ao tronco; distribuir carga e equalizar para que tensões sejam iguais; escolher árvores vivas e saudáveis; posicionar ancoragens sem remover vegetação; verificar e manter equipamentos; projetar redundância para que falha de uma fita não cause queda. Fórmulas usadas: F = m·a (a = g) e relações trigonométricas para componentes vetoriais (cos?).

Explicação

O cálculo do peso total e a decomposição das forças permitem determinar a tensão em cada fita, considerando a simetria do sistema e o ângulo formado. O fator de segurança é obtido pela relação entre a resistência das fitas e a tensão calculada, garantindo que a estrutura suportará as cargas com segurança. As medidas para minimizar o impacto ambiental são essenciais para preservar as árvores e o ecossistema ao redor, garantindo a segurança das crianças.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• (Dissertativa) Você deve projetar e verificar, em campo, a segurança de uma ancoragem única que servirá de ponto fixo…
• DISSERTATIVA — Projete um sistema de ancoragem redundante para escalada com dois pontos verticais que dividem a carga…
• Analise, do ponto de vista físico e de impacto ambiental, como um sistema de ancoragem com dois pontos simétricos reduz…
• Explique como dimensionar e dispor dois pontos de ancoragem simétricos para suspender com segurança um praticante de…
• Você e seu grupo precisam atravessar uma ponte suspensa improvisada numa trilha. Distância entre ancoragens = 6,00 m…
• (Dissertativa) Uma equipe de quatro praticantes, cada um com massa 75 kg, atravessa uma ponte de corda suportada por…

Todas as questões de Práticas corporais de aventura e preservação ambiental