Explique, com equações e cálculos, como comparar a velocidade de escape v_esc e a velocidade quadrática média…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique, com equações e cálculos, como comparar a velocidade de escape v_esc e a velocidade quadrática média v_rms para avaliar retenção de H2 num planeta. Considere M = 6,0×10^24 kg, R = 6,4×10^6 m, T = 300 K. Use G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2, k = 1,38×10^-23 J/K e massa de H2 m = 3,34×10^-27 kg. Forneça critério e conclua se H2 é retido.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Calcule v_esc = v(2GM/R). 2GM/R = 2·6,67×10^-11·6,0×10^24/6,4×10^6 ˜ 1,2506×10^8 ? v_esc ˜ v1,2506×10^8 ˜ 1,12×10^4 m/s. Calcule v_rms = v(3kT/m) = v(3·1,38×10^-23·300/3,34×10^-27) ˜ v3,72×10^6 ˜ 1,93×10^3 m/s. Critério prático: se v_rms ? v_esc/6 o gás tende a ser retido a longo prazo. Aqui v_esc/6 ˜ 1,86×10^3 m/s; v_rms ˜ 1,93×10^3 m/s > v_esc/6, portanto o H2 tende a escapar ao longo de escalas geológicas.
Explicação
Para avaliar a retenção de H2 em um planeta, é necessário comparar a velocidade de escape com a velocidade quadrática média. Se a velocidade quadrática média for maior que um sexto da velocidade de escape, o gás tende a escapar, indicando que não será retido a longo prazo. Os cálculos demonstram que, no caso do H2, a condição para retenção não é atendida, sugerindo sua fuga da atmosfera planetária.
Raio-X da questão
velocidade de escape e velocidade quadrática média
avaliacao
velocidade de escape · velocidade quadrática média
Revisar as fórmulas de velocidade de escape e velocidade quadrática média.
O aluno pode confundir as fórmulas da velocidade de escape e da velocidade quadrática média, aplicando incorretamente os valores ou as equações.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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