Um cofre contém 3 notas de R$100, 5 notas de R$10 e 20 moedas de R$0,50. a) Calcule o valor total V do cofre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cofre contém 3 notas de R$100, 5 notas de R$10 e 20 moedas de R$0,50. a) Calcule o valor total V do cofre. b) Escreva V em notação científica. c) Determine quantas cédulas de R$20 são necessárias para formar esse mesmo valor.
- A) R$ 360,00; notação 36×10^1; 18 cédulas de R$20.
- B) R$ 400,00; notação 4×10^2; 20 cédulas de R$20.
- C) V = R$ 360,00; em notação científica 3,60×10^2; são necessárias 18 cédulas de R$20.
- D) R$ 350,00; notação 3,5×10^2; 15 cédulas de R$20.
- E) R$ 370,00; notação 3,7×10^2; 23 cédulas de R$20.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o valor das 3 notas de R$100: 3 x 100 = R$300,00. Passo 2: Calcule o valor das 5 notas de R$10: 5 x 10 = R$50,00. Passo 3: Calcule o valor das 20 moedas de R$0,50: 20 x 0,50 = R$10,00. Passo 4: Some tudo para obter o valor total: V = 300 + 50 + 10 = R$360,00. Passo 5: Escreva em notação científica, com a parte inteira entre 1 e 10: 360 = 3,6 x 10^2. Passo 6: Determine as cédulas de R$20: 360 / 20 = 18 cédulas. Passo 7: Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A tem o valor e a quantidade de cédulas corretos, mas a notação 36 x 10^1 não é científica porque a mantissa deve estar entre 1 e 10. A alternativa B ignora o valor correto das moedas e usa R$400,00. A alternativa D esquece as moedas e também erra a divisão, já que 350 / 20 não dá 15. A alternativa E soma cada moeda como R$1,00 e chega a um total errado de R$370,00, com quantidade de cédulas que não corresponde a 370 / 20.
💡 Dica: Calcule o valor total e converta para notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta o valor total e o número de cédulas, mas acredita que a notação científica pode ter 36 como parte inteira, deslocando a potência de 10 de forma incorreta.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos valores das notas e moedas, resultando em um total incorreto.
O aluno trata as 20 moedas de R$0,50 como se valessem cerca de R$100, arredondando ou multiplicando errado, e por isso chega a R$400,00.
3×100 + 5×10 + 20×0,50 = 300 + 50 + 10 = 360. Notação científica: 360 = 3,60×10^2. 360 ÷ 20 = 18 cédulas.
O aluno esquece completamente as 20 moedas de R$0,50 (somando apenas 300 + 50 = 350) e depois calcula mal 350 / 20, obtendo 15 cédulas.
O aluno considera cada moeda de R$0,50 como R$1,00, obtendo 300 + 50 + 20 = R$370,00, e na divisão por 20 chega a uma quantidade de cédulas incorreta (23).
Raio-X da questão
notação científica e cálculos
avaliacao
cálculo de valores monetários · notação científica
Revisar operações com adição e notação científica.
O aluno pode confundir a soma dos valores das notas e moedas, resultando em um total incorreto.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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