Em atividade de travessia de um córrego, quatro crianças seguram uma corda horizontal para enfrentar a…

Questão

Em atividade de travessia de um córrego, quatro crianças seguram uma corda horizontal para enfrentar a corrente. Cada criança sofre uma força de arrasto da corrente de F_d = 50 N direcionada para jusante. Considerando equilíbrio estático e corda praticamente horizontal, explique como distribuir as forças entre as crianças e calcule a tensão mínima que cada ancoragem da corda deve suportar. Use g = 10 m/s² e inclua equações de equilíbrio.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Total de arrasto: F_total = 4·F_d = 4·50 N = 200 N (jusante). Em equilíbrio horizontal, a soma das forças no sentido horizontal é zero: T - F_total = 0 ? T = F_total = 200 N, onde T é a tensão ao longo da corda (assumida uniforme). Cada criança precisa aplicar, em média, 50 N para montante (F_individual = F_d). Cada ancoragem suporta a tensão T = 200 N (força transmitida ao ponto de fixação). Recomenda-se adotar margem de segurança (por exemplo fator 2), dimensionando ancoragens para = 400 N. Equações: SF_x = 0 ? T - ?F_d = 0; SF_y = 0 (sem componentes verticais se corda horizontal).

Explicação

O cálculo da força total de arrasto e a aplicação da condição de equilíbrio horizontal garantem que a tensão na corda é igual à soma das forças de arrasto. A distribuição uniforme da tensão entre as crianças assegura que cada uma exerça uma força de 50 N, mantendo o sistema em equilíbrio. A recomendação de uma margem de segurança para as ancoragens é essencial para garantir a segurança estrutural em situações de carga.

Raio-X da questão

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