Considere uma coluna de ar de altura h = 100 m sobre uma superfície urbana cuja temperatura média do ar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere uma coluna de ar de altura h = 100 m sobre uma superfície urbana cuja temperatura média do ar aumenta ?T = 2,0 K por impermeabilização. Use ? = 1,20 kg·m?3 e c = 1005 J·kg?1·K?1. Calcule a energia adicional por m² necessária: Q = m·c·?T, com m = ?·h.
- A) Q é calculado como Q = ?·h·?T, sem considerar a capacidade térmica.
- B) A densidade do ar é considerada como 2,50 kg·m?3.
- C) Energia adicional Q ˜ 2,41×105 J por m² (241 200 J·m?2).
- D) A energia adicional Q é negativa, Q ˜ -2,41×105 J por m².
- E) A energia adicional necessária é de 120 J por m².
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: altura h = 100 m, variação de temperatura ΔT = 2,0 K, densidade ρ = 1,20 kg/m^3 e calor específico c = 1005 J/(kg·K). Passo 2: Calcule a massa de ar por metro quadrado, usando m = ρ·h = 1,20 × 100 = 120 kg/m^2. Passo 3: Aplique a fórmula Q = m·c·ΔT = 120 × 1005 × 2,0 = 241 200 J por m^2, ou seja, 2,41×10^5 J/m^2. Passo 4: Conferência das unidades: kg/m^2 × J/(kg·K) × K = J/m^2, que é a unidade correta de energia por área. Passo 5: Conclusão. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A omite o calor específico c, o que dá um valor numérico incorreto; B usa uma densidade que não é a do enunciado (2,50 em vez de 1,20); D erra o sinal, pois o aquecimento exige energia adicional positiva; E confunde a massa por área (120 kg/m^2) com a energia, esquecendo de multiplicar por c e ΔT.
💡 Dica: Calcule a massa da coluna de ar antes de aplicar a fórmula da energia.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que a energia é apenas o produto da densidade, da altura e da variação de temperatura, esquecendo que cada quilograma de ar exige o calor específico c para mudar de temperatura.
Por que engana: Confundir a densidade do ar e usar um valor incorreto, levando a um cálculo errado da energia adicional.
O aluno substitui a densidade dada no enunciado (1,20 kg/m^3) por outro valor, o que gera uma massa de 250 kg/m^2 e uma energia muito maior.
m = ?·h = 1,20·100 = 120 kg·m?2; Q = m·c·?T = 120·1005·2,0 = 241 200 J·m?2 ˜ 2,41×105 J·m?2.
O aluno acredita que o aquecimento retira energia do sistema, por isso atribui sinal negativo ao Q, quando na verdade a energia adicional necessária é positiva.
O aluno confunde o valor da massa por área (120 kg/m^2) com a energia pedida e não aplica o calor específico nem a variação de temperatura.
Raio-X da questão
energia térmica do ar
avaliacao
energia térmica · cálculo de massa
Revisar a relação entre massa, calor específico e variação de temperatura.
Confundir a densidade do ar e usar um valor incorreto, levando a um cálculo errado da energia adicional.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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