Matemática4º anoBNCC EF04MA20Fácil⏱ medio

Uma gota esférica de água tem raio r = 0,10 mm. Calcule seu volume em microlitros (µL). Use V = (4/3)pr³ e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF04MA20

Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma gota esférica de água tem raio r = 0,10 mm. Calcule seu volume em microlitros (µL). Use V = (4/3)pr³ e considere que 1 µL = 1 mm³.

A) V = 4,19 mm³
B) V = 0,2 µL
C) V = 0,01 µL
D) V ˜ 4,19×10^-3 µL (˜0,00419 µL).
E) V = 0,001 µL

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Dados do enunciado: raio r = 0,10 mm, fórmula V = (4/3)pi r^3 e relação 1 µL = 1 mm³. Passo 2: Calcular o cubo do raio: r^3 = 0,10^3 = 0,001 mm³, ou seja, 1×10^-3 mm³. Passo 3: Calcular o fator (4/3)pi: 4/3 × 3,1416 ≈ 4,19. Passo 4: Multiplicar: V ≈ 4,19 × 0,001 = 0,00419 mm³. Passo 5: Converter a unidade usando 1 µL = 1 mm³: V ≈ 4,19×10^-3 µL, aproximadamente 0,00419 µL. Logo, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A só traz o fator (4/3)pi, esquecendo de multiplicar por r^3 e usando unidade errada; a alternativa B usa 0,2, que é o diâmetro e não o raio, e ainda como se fosse volume; a alternativa C usa 0,01, que é r^2, esquecendo o expoente 3; a alternativa E usa 0,001, que é apenas r^3, esquecendo o fator (4/3)pi.

💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula dada.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Calculou apenas o fator (4/3)pi, como se o raio fosse 1 mm, e não multiplicou por r^3 = 0,001 mm³. Também manteve a unidade mm³ sem converter para µL.

Por que engana: Confundir as unidades de volume e não converter corretamente de mm³ para µL, resultando em um valor incorreto.

B Erradaerro: Interpretação

Tomou o valor 0,2 mm, que é o diâmetro da gota, como se fosse o raio ou o próprio volume, misturando conceitos de diâmetro e raio.

C Erradaerro: Procedimental

Calculou r^2 = 0,01 em vez de r^3, esquecendo que o volume de uma esfera depende do cubo do raio.

D Correta

V = (4/3)p(0,10 mm)³ = (4/3)p·0,001 mm³ ˜ 0,00418879 mm³. Como 1 µL = 1 mm³, V ˜ 0,00418879 µL ˜ 4,19×10^-3 µL.

E Erradaerro: Procedimental

Calculou corretamente r^3 = 0,001 mm³, mas esqueceu de multiplicar pelo fator (4/3)pi, que é indispensável na fórmula do volume da esfera.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

volume de esfera

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

volume de esfera · conversao de unidades

📚 Reveja

Revisar a fórmula do volume de uma esfera e conversão de unidades.

⚠️ Erro mais comum

Confundir as unidades de volume e não converter corretamente de mm³ para µL, resultando em um valor incorreto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog