Um praticante de slackline de massa m = 70 kg posiciona-se no centro de uma fita de comprimento L = 10,0 m…

Questão

Um praticante de slackline de massa m = 70 kg posiciona-se no centro de uma fita de comprimento L = 10,0 m, que afunda ?y = 0,50 m no centro. Assuma a fita e os nós sem massa. Analise o equilíbrio de forças, calcule a tensão T em cada lado (N) e discuta implicações para a segurança e proteção das árvores.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

geometria: metade da distância horizontal = 5,0 m; hipotenusa de cada lado = v(5,0²+0,5²)=5,0249 m. seno do ângulo ?: sin? = 0,50/5,0249 = 0,0995. Equilíbrio vertical: 2·T·sin? = m·g, com g = 10 m/s². Logo T = m·g /(2·sin?) = 70·10 /(2·0,0995) ˜ 3,52×10³ N. Observações: tensão ˜ 3,5 kN por lado; considerar que tensões elevadas exigem proteções largas (fitas de proteção) para distribuir carga e evitar danificar casca/raízes; escolher árvores de diâmetro adequado; usar nós e ancoragens certificados; considerar amortecimento e inspeção para reduzir risco de falha e impacto ambiental.

Explicação

A análise considera a geometria do sistema e aplica a relação entre as forças verticais e a tensão na fita, utilizando o ângulo formado pela inclinação. O cálculo da tensão leva em conta a massa do praticante e a aceleração da gravidade, resultando em valores que indicam a necessidade de cuidados na escolha de árvores e na proteção do ambiente. As observações sobre segurança e impacto ambiental são fundamentais para garantir a integridade das árvores e a segurança do praticante.

Raio-X da questão

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