Um disco condutor de raio R = 0,10 m gira em campo uniforme B = 0,50 T com velocidade de 1200 rpm; o campo é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um disco condutor de raio R = 0,10 m gira em campo uniforme B = 0,50 T com velocidade de 1200 rpm; o campo é perpendicular ao disco. Determine a fem entre o centro e a borda. Use e = (1/2) B ? R^2 com ? em rad/s. (SI)
- A) e = (1/2) B ?; e = 0,025 V
- B) e = B ? R^2; e = 0,10 V
- C) e = 2 B ? R; e = 0,50 V
- D) e = (1/2) B ? R^2; ? = 2p·(1200/60)=40p rad/s ? e ˜ 0,314 V.
- E) e = (1/3) B ? R^2; e = 0,120 V
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. R = 0,10 m, B = 0,50 T e a rotação é 1200 rpm. O símbolo '?' no enunciado representa a velocidade angular ômega (ω), em rad/s. Passo 2: Converta a rotação para rad/s. Uma volta corresponde a 2 pi rad e 1200 rpm equivalem a 1200/60 = 20 rotações por segundo. Logo, ω = 2 pi x 20 = 40 pi rad/s, aproximadamente 125,66 rad/s. Passo 3: Aplique a fórmula dada, e = (1/2) x B x ω x R^2. Substituindo: e = (1/2) x 0,50 x 125,66 x 0,10^2 = 0,25 x 125,66 x 0,01, o que dá e aproximadamente 0,314 V. Passo 4: Compare com o gabarito. A alternativa D traz exatamente a fórmula (1/2) B ω R^2, a conversão ω = 40 pi rad/s e o valor de aproximadamente 0,314 V, portanto o gabarito está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: usa a fórmula sem R^2 e obtém 0,025 V, que não corresponde ao cálculo correto. B: omite o fator 1/2 e o valor 0,10 V não resulta da expressão. C: usa 2 B ω R, que não é a fórmula da fem entre centro e borda, e 0,50 V não decorre dela. E: usa o fator 1/3, que não aparece na relação correta, e 0,120 V não corresponde ao resultado.
💡 Dica: Converta a velocidade para rad/s antes de aplicar a fórmula.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a expressão com a velocidade angular, mas faz a conta com o raio no lugar do quadrado do raio e sem converter corretamente a rotação, chegando a 0,025 V.
O aluno esquece o fator 1/2 da fórmula de fem em disco girante e não calcula corretamente o valor numérico, apresentando 0,10 V sem justificativa.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força eletromotriz, aplicando incorretamente os fatores de conversão de unidades ou a relação entre a velocidade angular e a frequência.
O aluno usa uma expressão linear em R (2 B ω R), que pertence a outra situação, e confunde a dependência da fem com o raio, que na verdade é quadrática.
Para o disco de Faraday e = (1/2) B ? R^2 (derivada do potencial induzido por v×B integrando do centro à borda). Substitui-se B, ? e R para obter volts (SI).
O aluno acredita que o fator numérico correto seria 1/3, possivelmente por confusão com fatores de outras distribuições (como momento de inércia), e não com a relação de fem em disco girante.
Raio-X da questão
força eletromotriz em disco
avaliacao
força eletromotriz · movimento circular
Revisar a fórmula da força eletromotriz e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a fórmula da força eletromotriz, aplicando incorretamente os fatores de conversão de unidades ou a relação entre a velocidade angular e a frequência.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante a modernização de um centro de distribuição de livros, uma esteira automatizada passou a separar caixas por meio…
- — Quando escurece, a iluminação da entrada deve ligar sem que alguém toque no interruptor — explicou a técnica…
- Instalei num sítio remoto um sistema de irrigação automatizado movido por um microcontrolador de 5 V. Esse equipamento…
- “— Técnico, por que o consumo da nova luminária não confere com os cálculos?” questionou o engenheiro durante a…
- Trabalhei em um projeto de estufa automatizada e notei a integração de um sensor de umidade do solo, um microcontrolador…
- Uma bobina circular de raio r = 5,0 cm e N = 100 espiras está ligada a um resistor R = 10 O. O campo magnético…
Todas as questões de Indução Eletromagnética (Lei de Faraday)
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog