A resolução de um instrumento é 3×10^-4 km. Converta essa medida para metros (m) e para milímetros (mm). Use 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A resolução de um instrumento é 3×10^-4 km. Converta essa medida para metros (m) e para milímetros (mm). Use 1 km = 10^3 m e 1 m = 10^3 mm.
- A) 3 m = 3000 mm
- B) 0,3 m = 300 mm
- C) 3×10^-1 m = 0,003 m
- D) 0,03 m = 30 mm
- E) 0,003 m = 3 mm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter km para m. Usando 1 km = 10^3 m, multiplique a medida pelo fator de conversão: 3×10^-4 km × 10^3 m/km = 3×10^(-4+3) m = 3×10^-1 m = 0,3 m. Passo 2: Converter m para mm. Usando 1 m = 10^3 mm, multiplique 0,3 m por 10^3: 0,3 × 10^3 = 300 mm. Passo 3: Conferir a regra das potências de 10. Em notação científica, 10^-4 × 10^3 = 10^-1, e 10^-1 é igual a 0,1. Logo 3 × 0,1 = 0,3. Passo 4: Conclusão. A alternativa B traz 0,3 m = 300 mm, que está correta nas duas conversões. Por que as outras estão erradas: A) 3 m é dez vezes maior que 0,3 m, o que indica deslocamento errado da vírgula ou do expoente; C) 3×10^-1 m é igual a 0,3 m, não a 0,003 m; D) 0,03 m é dez vezes menor que 0,3 m, e 0,03 m corresponderia a 30 mm, mas a conversão inicial de km para m está errada; E) 0,003 m equivale a 3 mm, porém a conversão de km para m já não está correta, pois o valor certo é 0,3 m.
💡 Dica: Converta primeiro para metros e depois para milímetros.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente converteu 3×10^-4 km para 3 m, ignorando o expoente negativo ou multiplicando por 10^4 em vez de 10^-1 no resultado final. Na conversão para mm, ele então obteve 3000 mm, coerente com o erro anterior.
Multiplica-se por 10^3 para passar de km para m: 3×10^-4 km ·10^3 = 3×10^-1 m = 0,3 m. Depois 0,3 m ·10^3 = 300 mm.
O aluno acertou que 3×10^-4 km = 0,3 m mas não sabe ler a notação científica: escreveu 3×10^-1 m como 0,003 m, trocando o expoente -1 por -3. Confunde o número de casas decimais com a potência de 10.
O aluno provavelmente errou o fator de conversão de km para m, obtendo 0,03 m (dez vezes menor que o correto). Depois aplicou corretamente 1 m = 10^3 mm, obtendo 30 mm, o que mostra que o erro está só na primeira etapa.
Por que engana: Confundir a conversão de km para m, multiplicando incorretamente por 1000 e não aplicando a notação científica corretamente.
O aluno errou a conversão de km para m, chegando a 0,003 m (em vez de 0,3 m), e depois converteu corretamente para mm. Possivelmente somou os expoentes de forma errada, obtendo 10^-3 em vez de 10^-1.
Raio-X da questão
conversão de unidades
fixacao
conversão de unidades · multiplicação de potências de 10
Revisar conversão de unidades de medida.
Confundir a conversão de km para m, multiplicando incorretamente por 1000 e não aplicando a notação científica corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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