Um micro-ondas doméstico tem vazamento de potência P = 1,0 W. A intensidade I a distância r é I = P/(4pr²)…

Questão

Um micro-ondas doméstico tem vazamento de potência P = 1,0 W. A intensidade I a distância r é I = P/(4pr²). Qual a distância mínima r para que I = 0,01 W/m² (10 mW/m²), limite de exposição? Use unidades SI.

1. A) A intensidade permite um mínimo de r = 3,5 m, pois a potência vai muito longe.
2. B) A distância deve ser calculada como r = 4,0 m por ser dois metros a mais.
3. C) A distância mínima r é 1,0 m, já que a intensidade é baixa em 1 W.
4. D) A distância mínima é 5 m para garantir segurança contra radiação.
5. E) r ˜ 2,82 m

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Dados do enunciado: P = 1,0 W, I = 0,01 W/m² e a fórmula I = P/(4 pi r^2). A pergunta pede a distância r em que a intensidade chega ao limite de 0,01 W/m².
2. Isolar r na fórmula. Multiplicando os dois lados por 4 pi r^2 e dividindo por I, obtemos r^2 = P/(4 pi I).
3. Substituir os valores: r^2 = 1,0/(4 x 3,14 x 0,01) = 1,0/0,1256 ≈ 7,96 m².
4. Extrair a raiz quadrada: r = raiz de 7,96 ≈ 2,82 m.
5. Conferir: a 2,82 m, a intensidade é 1,0/(4 x 3,14 x 7,96) ≈ 0,01 W/m², que é o limite pedido.
6. Por que as outras estão erradas. A: o valor 3,5 m não resulta da fórmula, e a potência não 'vai longe' sem perda, pois a intensidade cai com o quadrado da distância. B: somar dois metros não tem base física, pois a distância depende de P e I pela fórmula. C: 1,0 m daria intensidade de 1/(4 pi) ≈ 0,08 W/m², acima do limite. D: 5 m é um valor arbitrário de segurança, que não sai do cálculo e seria maior que o necessário.
7. Conclusão: a resposta correta é a alternativa E, r ≈ 2,82 m, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Aplique a fórmula da intensidade e resolva para r.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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