Uma célula de íon-lítio com tensão nominal V = 3,7 V e resistência interna r = 0,050 O sofre curto-circuito…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma célula de íon-lítio com tensão nominal V = 3,7 V e resistência interna r = 0,050 O sofre curto-circuito. Massa da célula m = 45 g, calor específico c = 900 J/(kg·K). Temperatura inicial 25 °C; temperatura de ignição do separador 150 °C. Negligencie perdas térmicas. Calcule o tempo até atingir 150 °C. Use P = V²/r e ?T = P·t/(m c).
- A) t ˜ 100 s; ignição é quase imediata.
- B) t ˜ 50 s; lento superaquecimento.
- C) t ˜ 5 s; atinge 150 °C muito rapidamente.
- D) t ˜ 19 s
- E) t ˜ 25 s; temperatura atinge rapidamente.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a potência dissipada pela resistência interna. P = V^2/r = 3,7^2 / 0,050 = 13,69 / 0,050 = 273,8 W (aproximadamente 274 W). Passo 2: Calcule a variação de temperatura necessária. A célula parte de 25 °C e deve atingir 150 °C, então ΔT = 150 - 25 = 125 K. Passo 3: Converta a massa para kg, pois o calor específico está em J/(kg·K). m = 45 g = 0,045 kg. Passo 4: Isole o tempo na fórmula dada. ΔT = P·t/(m·c), logo t = ΔT·m·c/P = 125 × 0,045 × 900 / 273,8 = 5062,5 / 273,8 ≈ 18,5 s, que arredondado é aproximadamente 19 s. Passo 5: Compare com as alternativas. A resposta correta é a alternativa D, t ≈ 19 s, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A indica 100 s, valor cerca de cinco vezes maior que o correto; B indica 50 s, também muito superior ao resultado; C indica 5 s, valor pequeno demais para a energia envolvida; E indica 25 s, que resulta de um tempo superestimado. Passo 6: Observação sobre a leitura do enunciado. O símbolo da resistência aparece corrompido como 'O' no texto, mas o contexto indica que se trata de ohm, então o cálculo foi feito com r = 0,050 ohm.
💡 Dica: Calcule a potência e depois o tempo necessário para atingir a temperatura de ignição.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a potência ou o produto m·c com erro de ordem de grandeza, obtendo um tempo cerca de cinco vezes maior. Também pode ter imaginado que a ignição ocorre quase instantaneamente, sem fazer a conta.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência e tempo, subestimando o tempo necessário para atingir a temperatura de ignição.
O aluno provavelmente errou no cálculo da potência ou na conversão de unidades, chegando a um tempo que parece plausível, mas que está várias vezes acima do valor correto. Pode também ter assumido que o superaquecimento é lento sem verificar a energia envolvida.
O aluno provavelmente subestimou a energia necessária ou errou na ordem de grandeza ao montar a fração, obtendo um tempo muito curto. Também pode ter confundido a massa em gramas com kg, deixando o resultado com escala incorreta.
P = 3,7²/0,05 ˜ 274 W. m=0,045 kg, ?T=125 K. t = m c ?T / P = 0,045·900·125 / 274 ˜ 18,5 s ˜ 19 s.
O aluno provavelmente ignorou a temperatura inicial de 25 °C e usou ΔT = 150 K, o que aumenta o tempo calculado. Isso leva a um valor próximo de 22 s, mas com o raciocínio errado sobre a variação de temperatura.
Raio-X da questão
calor específico e potência
avaliacao
calor específico · potência elétrica
Revisar os conceitos de calor específico e cálculo de potência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a relação entre potência e tempo, subestimando o tempo necessário para atingir a temperatura de ignição.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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