Uma galáxia tem diâmetro D = 9,3×10^20 m. Expresse D em anos-luz (1 ly = 9,4607×10^15 m).
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma galáxia tem diâmetro D = 9,3×10^20 m. Expresse D em anos-luz (1 ly = 9,4607×10^15 m).
- A) D ˜ 9,4×10^2 anos-luz
- B) D ˜ 3,0×10^3 anos-luz
- C) D ˜ 1,0×10^4 anos-luz
- D) D ˜ 2,4×10^5 anos-luz
- E) D ˜ 9,83×10^4 anos-luz
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que é pedido. Queremos converter um diâmetro dado em metros para anos-luz, ou seja, descobrir quantas vezes 1 ano-luz cabe em D. Para isso, dividimos D pelo valor de 1 ano-luz em metros. Passo 2: Escreva a divisão: D / (1 ly) = (9,3×10^20) / (9,4607×10^15). Passo 3: Separe a parte numérica da parte das potências de 10. A parte numérica é 9,3 / 9,4607, que dá aproximadamente 0,983. A parte das potências é 10^20 / 10^15 = 10^5. Passo 4: Multiplique os resultados: 0,983 × 10^5 = 9,83×10^4 anos-luz. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa E (9,83×10^4 anos-luz) é a única que coincide com o resultado, portanto ela está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (9,4×10^2) usa o número 9,4 da constante e erra a potência de dez. B (3,0×10^3) tem ordem de grandeza errada, pois a potência de dez deveria ser 5. C (1,0×10^4) arredonda o coeficiente para 1, mas erra a potência, que deveria ser 5 e não 4. D (2,4×10^5) tem a potência correta, mas o coeficiente está errado, pois 9,3 dividido por 9,46 é próximo de 1 e não de 2,4.
💡 Dica: Converta o diâmetro de metros para anos-luz usando a relação dada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o 9,4 da constante de 1 ano-luz como parte do resultado e subtraiu os expoentes de forma incorreta, obtendo potência de dez 2 em vez de 5.
O aluno provavelmente errou o cálculo dos expoentes ou fez uma aproximação grosseira da divisão, chegando a uma ordem de grandeza de 10^3, sem conferir se o resultado faz sentido para uma distância tão grande.
O aluno arredondou 9,3 / 9,4607 para 1 de forma exagerada e também subtraiu os expoentes incorretamente (20 - 16 em vez de 20 - 15), obtendo 10^4.
O aluno acertou a potência de dez (10^5), mas errou a divisão dos coeficientes, obtendo 2,4 no lugar de aproximadamente 0,98, o que indica descuido no cálculo da divisão.
Por que engana: Confundir a ordem de grandeza ao converter metros para anos-luz, resultando em um valor muito menor ou maior do que o correto.
D/ly = 9,3×10^20 / 9,4607×10^15 ˜ 9,827×10^4 ? arredondando: 9,83×10^4 anos-luz.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · notação científica
Revisar a conversão de unidades de medida, especialmente de metros para anos-luz.
Confundir a ordem de grandeza ao converter metros para anos-luz, resultando em um valor muito menor ou maior do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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