Em resgate de trilha, um sistema ideal de polias proporciona vantagem mecânica 3:1 para içar um praticante de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir diferentes práticas corporais de aventura urbanas, valorizando a própria segurança e integridade física, bem como as dos demais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em resgate de trilha, um sistema ideal de polias proporciona vantagem mecânica 3:1 para içar um praticante de massa m = 80 kg. Despreze atrito. Calcule (a) a força de tração necessária no cabo para içar o praticante com velocidade constante e (b) a distância de cabo que deve ser puxada para elevar o praticante em h = 2,0 m. Use g = 10 m/s².
- A) Força de tração F = 266,7 N; cabo puxado L = 6,0 m.
- B) Força de tração é 200 N e cabo puxado é 2 m.
- C) Força de tração é 400 N e cabo puxado é 8 m.
- D) Força de tração é 1000 N e cabo puxado é 12 m.
- E) Força de tração é 800 N e cabo puxado é 4 m.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o peso do praticante: P = m x g = 80 x 10 = 800 N. Como o atrito é desprezado e o sistema tem vantagem mecânica 3:1, a força no cabo é três vezes menor que o peso, para velocidade constante. Passo 2: Força de tração: F = P / 3 = 800 / 3 = 266,7 N (aproximadamente). Passo 3: Distância de cabo: a vantagem mecânica 3:1 também significa que, para encurtar o cabo em 1 m, o praticante sobe 1/3 m. Assim, para elevar o praticante em h = 2,0 m, o cabo deve ser puxado L = 3 x h = 3 x 2,0 = 6,0 m. Passo 4: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: na B a força e a distância não correspondem à vantagem 3:1; na C a força 400 N não corresponde a 800/3 e 8 m não é 3 x 2,0; na D a força 1000 N é maior que o peso, o que não faz sentido em uma vantagem mecânica; na E a força 800 N é o próprio peso, ou seja, não há ganho mecânico algum.
💡 Dica: Calcule a força de tração e a distância usando as relações de polias.
Alternativa por alternativa
Peso mg = 80·10 = 800 N; com vantagem 3:1 F = mg/3 = 800/3 = 266,7 N; avanço do cabo L = vantagem·h = 3·2,0 = 6,0 m (trabalho F·L = mg·h = 1 600 J).
O aluno acredita que o cabo é puxado exatamente a altura h e que a força é o peso dividido por 4, como se houvesse quatro polias ou vantagem 4:1.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a força de tração e a massa do praticante, calculando a força sem considerar a vantagem mecânica do sistema de polias.
O aluno divide o peso por 2 em vez de por 3 e multiplica a altura por 4 para obter o comprimento do cabo, confundindo a relação entre força e deslocamento na vantagem mecânica.
O aluno acha que a força deve ser maior que o peso para içar, somando um acréscimo arbitrário, e multiplica a altura por 6 para obter o cabo, sem relacionar os dois valores à vantagem 3:1.
O aluno usa a intuição do dia a dia de que é preciso fazer força igual ao peso e que o cabo percorre o dobro da altura, ignorando que a polia proporciona ganho mecânico.
Raio-X da questão
vantagem mecânica de polias
avaliacao
vantagem mecânica de polias · força e massa
Revisar os conceitos de força, massa e vantagem mecânica.
O aluno pode confundir a relação entre a força de tração e a massa do praticante, calculando a força sem considerar a vantagem mecânica do sistema de polias.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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