(OBJETIVA, Dif 3) Um motor térmico reversível opera entre reservatórios a T_h = 500 K e T_c = 300 K. Se o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif 3) Um motor térmico reversível opera entre reservatórios a T_h = 500 K e T_c = 300 K. Se o motor recebe Q_h = 1500 J por ciclo, calcule a eficiência térmica máxima e o trabalho útil por ciclo. Use ? = 1 - T_c/T_h.
- A) ? = 40% ; Trabalho por ciclo W = 600 J.
- B) ? = 60% (eficiência máxima superestimada).
- C) W = 800 J (trabalho útil incorretamente maior que o correto).
- D) ? = 20% (eficiência muito baixa).
- E) W = 900 J (trabalho útil superestimado).
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: Th = 500 K, Tc = 300 K e Qh = 1500 J por ciclo. Passo 2: Calcule a eficiência máxima de um motor térmico reversível (ciclo de Carnot): eta = 1 - Tc/Th = 1 - 300/500 = 1 - 0,6 = 0,4, ou seja, 40%. Passo 3: Calcule o trabalho útil por ciclo: W = eta x Qh = 0,4 x 1500 = 600 J. Passo 4: Confira o resultado: o calor rejeitado é Qc = Qh - W = 1500 - 600 = 900 J, e a razão W/Qh = 600/1500 = 0,4, coerente com a eficiência calculada. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: B) 60% é o valor de Tc/Th, e não a eficiência, que é 1 - Tc/Th. C) 800 J não corresponde a eta x Qh, pois o trabalho máximo é 600 J. D) 20% não resulta da fórmula 1 - Tc/Th, que dá 40%. E) 900 J é o calor rejeitado Qc para o reservatório frio, e não o trabalho útil. Passo 6: Conclusão: a alternativa A, com eta = 40% e W = 600 J, está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a eficiência usando a fórmula dada e depois determine o trabalho útil.
Alternativa por alternativa
? = 1 - 300/500 = 0,4 (40%). Trabalho W = ?·Q_h = 0,4·1500 J = 600 J por ciclo.
Calculou a razão Tc/Th (300/500 = 0,6) e apresentou esse valor como eficiência, invertendo a fórmula 1 - Tc/Th.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da eficiência e calcular um trabalho útil maior do que o possível, levando a uma resposta incorreta.
Provavelmente calculou o trabalho como Qh menos um calor rejeitado incorreto (por exemplo Qc = 700 J), em vez de usar W = eta x Qh = 600 J.
Aplicou mal a fórmula ou errou a razão 300/500, chegando a 20%, e não à eficiência 1 - 0,6 = 0,4.
Confundiu o trabalho útil com o calor rejeitado ao reservatório frio (Qc = Qh - W = 900 J), supondo que o trabalho é a parte de energia que não é transformada em calor frio.
Raio-X da questão
eficiência de motor térmico
avaliacao
eficiência de motor térmico · cálculo de trabalho útil
Revisar a fórmula da eficiência térmica e o conceito de trabalho em motores térmicos.
O aluno pode confundir a fórmula da eficiência e calcular um trabalho útil maior do que o possível, levando a uma resposta incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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