Dois objetos astronômicos estão separados por ângulo ? = 2,5×10^-5 rad e situam-se à distância d = 2,0×10^22 m…

Questão

Dois objetos astronômicos estão separados por ângulo ? = 2,5×10^-5 rad e situam-se à distância d = 2,0×10^22 m do observador. Usando a aproximação s ˜ d·?, calcule a separação linear s em metros e em quilômetros (km), em notação científica.

1. A) s = d·? = 2,0×10^22·2,5×10^-5 = 5,0×10^17 m = 5,0×10^14 km
2. B) s = d·? = 5,0×10^17 km
3. C) s = d·? = 2,5×10^17 m
4. D) s = d·? = 2,0×10^27 m
5. E) s = d/? = 8,0×10^22 m

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O ângulo é θ = 2,5×10^-5 rad e a distância é d = 2,0×10^22 m. A fórmula da aproximação é s ≈ d·θ, pois o ângulo é pequeno e medido em radianos.
2. Calcule a separação em metros. Multiplique os coeficientes: 2,0 × 2,5 = 5,0. Some os expoentes: 22 + (-5) = 17. Logo, s = 5,0×10^17 m.
3. Converta para quilômetros. Como 1 km = 1000 m = 10^3 m, divida por 10^3: 5,0×10^17 / 10^3 = 5,0×10^14 km.
4. Compare com o gabarito. Minha resolução coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial.
5. Analise as demais alternativas. A alternativa B está errada porque confunde metros com quilômetros: o valor 5,0×10^17 é em metros, não em quilômetros. A alternativa C está errada porque o resultado 2,5×10^17 m corresponde a dividir o produto pela metade, um erro de cálculo. A alternativa D está errada porque soma os expoentes incorretamente (22 + 5 = 27), o que gera 10^27 em vez de 10^17. A alternativa E está errada porque usa divisão em vez de multiplicação, contrariando a aproximação s ≈ d·θ.

💡 Dica: Aplique a fórmula s ˜ d·? para encontrar a separação linear.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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