Duas baterias idênticas, cada uma de força eletromotriz E = 12,0 V, são ligadas em série e alimentam um motor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas baterias idênticas, cada uma de força eletromotriz E = 12,0 V, são ligadas em série e alimentam um motor que fornece corrente I = 15,0 A. A tensão nos terminais da associação, medida durante o funcionamento, é V_term = 22,8 V. Determine a resistência interna r de cada bateria (assuma r igual para ambas). Use leis de Ohm.
- A) A resistência é 0,02 O por bateria com 20 V de diferença.
- B) r = 0,04 O por bateria.
- C) A tensão total é 30 V e a resistência interna é 0,05 O.
- D) A resistência interna é 0,08 O por bateria.
- E) A resistência interna é 0,12 O por bateria.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Cada bateria tem E = 12,0 V, as duas estão em série, a corrente é I = 15,0 A e a tensão nos terminais da associação é V_term = 22,8 V. Queremos r, igual para as duas baterias.
- Calcule a força eletromotriz total da associação em série. Em série as forças eletromotrizes somam-se: E_total = 12,0 + 12,0 = 24,0 V.
- Calcule a resistência interna total. Em série as resistências internas também se somam: r_total = 2r.
- Aplique a equação do gerador (lei de Ohm generalizada): V_term = E_total - I x r_total, ou seja, 22,8 = 24,0 - 15,0 x 2r.
- Resolva: 15,0 x 2r = 24,0 - 22,8 = 1,2 V; logo 30r = 1,2 e r = 0,04 ohm por bateria.
- Conclusão. A resposta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 0,02 ohm produziria uma queda de apenas 0,6 V no total, e não 1,2 V. A alternativa C está errada porque a força eletromotriz total é 24 V, não 30 V. A alternativa D está errada porque 0,08 ohm corresponderia à resistência total da associação, não à de cada bateria. A alternativa E está errada porque 0,12 ohm daria uma queda de 3,6 V no total, incompatível com os dados.
💡 Dica: Aplique a Lei de Ohm para encontrar a resistência interna.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a queda de tensão corretamente como 1,2 V, mas dividiu-a por um valor errado (por exemplo, 60 em vez de 30), obtendo uma resistência por bateria quatro vezes menor do que a real. Também pode ter ignorado a associação em série ao dividir a queda.
EMF total = 2·12,0 = 24,0 V. Queda interna = 24,0-22,8 = 1,2 V = I·r_total ? r_total = 1,2/15,0 = 0,08 O. Cada bateria: r = r_total/2 = 0,04 O.
O aluno substituiu a força eletromotriz total pela corrente (15 A x 2 = 30 V), confundindo grandezas com unidades diferentes, e por isso não obteve a queda de tensão correta. A resistência 0,05 ohm também não é coerente com os dados.
O aluno encontrou corretamente a resistência total 0,08 ohm (1,2 V / 15 A) e esqueceu de dividir por 2 para obter a resistência de cada bateria, respondendo a resistência da associação inteira.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a tensão total e a resistência interna, calculando incorretamente a resistência ao não considerar a queda de tensão nas baterias.
O aluno errou na subtração ou na multiplicação da equação do gerador, obtendo uma queda de tensão de 1,8 ou 3,6 V em vez de 1,2 V, e então dividiu esse valor de forma inconsistente pela corrente e pelo número de baterias.
Raio-X da questão
resistência interna de baterias
avaliacao
lei de Ohm · circuitos elétricos
Revisar a Lei de Ohm e circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a relação entre a tensão total e a resistência interna, calculando incorretamente a resistência ao não considerar a queda de tensão nas baterias.
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cientifico
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