Durante uma caminhada em trilha com equipamento, um grupo (massa total m = 70 kg por pessoa) sobe um trecho de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma caminhada em trilha com equipamento, um grupo (massa total m = 70 kg por pessoa) sobe um trecho de comprimento s = 80 m inclinado de ? = 15°; o coeficiente de atrito cinético entre a bota e o chão é µ_k = 0,10. Calcule (a) o trabalho contra a gravidade W_g, (b) o trabalho dissipado por atrito W_atrito e (c) o trabalho total W_total realizado pelo praticante (use g = 10 m/s²).
- A) W_total é 5000 J, ignorando o trabalho contra a gravidade.
- B) O trabalho dissipado por atrito W_atrito é 1000 J.
- C) W_g ˜ 1,45×10^4 J; W_atrito ˜ 5,41×10^3 J; W_total ˜ 1,99×10^4 J.
- D) O trabalho contra a gravidade W_g é 700 J.
- E) O trabalho total W_total é negativo, pois há atrito ao subir.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Altura do trecho: h = s sen15° = 80 × 0,2588 ≈ 20,7 m. Passo 2: Trabalho contra a gravidade: W_g = m g h = 70 × 10 × 20,7 ≈ 1,45×10^4 J. Passo 3: Força normal: N = m g cos15° = 700 × 0,966 ≈ 676 N. Passo 4: Força de atrito: f = µ N = 0,10 × 676 ≈ 67,6 N. Passo 5: Trabalho dissipado por atrito: W_atrito = f s = 67,6 × 80 ≈ 5,41×10^3 J (o atrito se opõe ao movimento, então é um trabalho resistivo). Passo 6: Trabalho total realizado pelo praticante: W_total = W_g + W_atrito ≈ 1,45×10^4 + 5,41×10^3 ≈ 1,99×10^4 J. Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A ignora o trabalho contra a gravidade, que é a maior parcela do esforço; B subestima o atrito, que vale cerca de 5,41×10^3 J; D confunde trabalho com força peso (700 N) e não multiplica pelo deslocamento de 80 m nem pelo seno do ângulo; E confunde o sinal do trabalho do atrito com o do trabalho total, que é positivo porque o praticante realiza trabalho a favor do deslocamento para vencer a gravidade.
💡 Dica: Calcule cada trabalho separadamente usando as fórmulas apropriadas.
Alternativa por alternativa
Acredita que o trabalho total é apenas a parcela ligada ao atrito, deixando de lado o trabalho contra a gravidade, que é o principal componente do esforço ao subir.
Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo do trabalho contra a gravidade com o trabalho total, desconsiderando a contribuição do atrito.
Calcula a força de atrito ou o trabalho dissipado de forma imprecisa, obtendo um valor muito menor que 5,41×10^3 J, possivelmente por erro na multiplicação de µ, peso, cosseno do ângulo ou deslocamento.
h = s·sin? ? W_g = m·g·h. N = m·g·cos? ? f = µ_k·N; W_atrito = f·s. W_total = W_g + W_atrito.
Toma o peso (700 N, igual a m g) como se fosse o próprio trabalho, sem multiplicar pela componente do deslocamento na vertical, que é s sen15°, ou seja, confunde força com trabalho.
Supõe que, como o atrito é resistivo e seu trabalho é negativo, o trabalho total do praticante também deve ser negativo, desconsiderando que o trabalho realizado pelo praticante para subir é positivo.
Raio-X da questão
trabalho e energia
avaliacao
trabalho e energia · forças e movimento
Revisar as fórmulas de trabalho contra a gravidade e trabalho por atrito.
O aluno pode confundir o cálculo do trabalho contra a gravidade com o trabalho total, desconsiderando a contribuição do atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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