Uma microesfera plástica de raio r = 1,0×10^-6 m possui carga q = +4,0×10^-16 C. Calcule o campo elétrico na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma microesfera plástica de raio r = 1,0×10^-6 m possui carga q = +4,0×10^-16 C. Calcule o campo elétrico na superfície (E = kq/r^2, k = 9,0×10^9) e avalie se há risco de ionização do ar (ruptura do ar ˜ 3,0×10^6 V/m).
- A) E = 3,6×10^6 V/m; excede 3,0×10^6 V/m ? risco de ionização (corona).
- B) E = 4,0×10^6 V/m, sem risco de ruptura.
- C) E = 3,0×10^6 V/m, sem risco de ionização.
- D) E = 5,0×10^6 V/m, risco de ignição.
- E) E = 1,2×10^6 V/m, abaixo do limiar de ionização.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: k = 9,0×10^9, q = 4,0×10^-16 C e r = 1,0×10^-6 m. Passo 2: Calcule r^2 = (1,0×10^-6)^2 = 1,0×10^-12 m^2. Passo 3: Calcule o numerador k·q = 9,0×10^9 × 4,0×10^-16 = 36×10^-7 = 3,6×10^-6. Passo 4: Divida pelo r^2: E = 3,6×10^-6 / 1,0×10^-12 = 3,6×10^6 V/m. Passo 5: Compare com a rigidez dielétrica do ar, ruptura de aproximadamente 3,0×10^6 V/m. Como 3,6×10^6 > 3,0×10^6, o campo na superfície excede o limiar e há risco de ionização do ar (efeito corona). Passo 6: Por que as outras estão erradas: B arredonda 3,6 para 4,0 de forma indevida e também conclui incorretamente que não há risco; C toma o limiar como se fosse o resultado do cálculo e ignora que o campo é maior que ele; D usa 'ignição' no lugar de ionização e tem valor numérico sem base no cálculo; E parece vir de um erro de potência de 10 ou de divisão incorreta, pois o valor correto é 3,6×10^6 V/m. Conclusão: o gabarito A está correto.
💡 Dica: Calcule o campo elétrico e compare com o valor de ruptura do ar.
Alternativa por alternativa
E = kq/r^2 = 9,0×10^9·4,0×10^-16/(1,0×10^-6)^2 = 3,6×10^6 V/m, superior ao limiar de ruptura do ar (3,0×10^6 V/m); pode ocorrer descarga coronária; mitigar por aterramento/neutralização.
O aluno arredondou 3,6×10^6 para 4,0×10^6 antes de comparar e, por isso, concluiu que o valor está abaixo do limite de ruptura do ar.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do campo elétrico e calcular um valor incorreto, levando a uma interpretação errada sobre o risco de ionização.
O aluno tratou o valor de ruptura do ar (3,0×10^6 V/m) como se fosse o resultado do cálculo, ignorando que o campo obtido é maior que esse limiar.
O aluno usou o termo 'ignição', do cotidiano, no lugar de ionização do ar, e apresentou um valor de campo que não corresponde ao cálculo.
O aluno cometeu erro de cálculo com potências de 10 ou dividiu o resultado por 3, obtendo um campo bem menor que o correto de 3,6×10^6 V/m.
Raio-X da questão
campo elétrico
avaliacao
cálculo de campo elétrico · lei de Coulomb
Revisar a fórmula do campo elétrico e a ionização do ar.
O aluno pode confundir a fórmula do campo elétrico e calcular um valor incorreto, levando a uma interpretação errada sobre o risco de ionização.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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