Um ambiente de volume V = 200,0 m³ contém ar a 20,0 °C. Um aquecedor elétrico de potência P = 2,00 kW é…

Questão

Um ambiente de volume V = 200,0 m³ contém ar a 20,0 °C. Um aquecedor elétrico de potência P = 2,00 kW é ligado; despreze perdas. Dados: ?_ar = 1,20 kg·m?³, c_ar = 1,00×10³ J·kg?¹·K?¹. Use P = m·c·(dT/dt), m = ?·V. Calcule dT/dt em K·s?¹ e em K·min?¹.

1. A) dT/dt = 5,00 K·s?¹
2. B) dT/dt = 3,00×10?² K·s?¹
3. C) dT/dt = 4,00×10?³ K·s?¹
4. D) dT/dt = 8,33×10?³ K·s?¹ = 0,500 K·min?¹.
5. E) dT/dt = 1,00 K·min?¹

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcular a massa de ar. m = ρ·V = 1,20 kg/m³ × 200,0 m³ = 240 kg. Passo 2: Calcular o produto m·c = 240 kg × 1,00×10³ J/(kg·K) = 2,40×10⁵ J/K. Passo 3: Isolar a taxa de aquecimento na equação P = m·c·(dT/dt), obtendo dT/dt = P/(m·c) = 2,00×10³ W / 2,40×10⁵ J/K = 8,33×10⁻³ K/s. Passo 4: Converter para minutos, multiplicando por 60 s: 8,33×10⁻³ K/s × 60 s = 0,500 K/min. Passo 5: Conferir com o gabarito oficial. A alternativa D traz exatamente 8,33×10⁻³ K/s e 0,500 K/min, portanto o gabarito está correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: 5,00 K/s seria um aquecimento de 5 graus por segundo, absurdo para 240 kg de ar, indicando erro na montagem da razão. B: 3,00×10⁻² K/s é cerca de quatro vezes maior que o valor correto, resultado de erro de cálculo. C: 4,00×10⁻³ K/s está abaixo do valor correto, indicando erro na massa ou na divisão. E: 1,00 K/min é o dobro do valor correto em K/min, indicando erro na conversão de unidades.

💡 Dica: Aplique a fórmula P = m·c·(dT/dt) para encontrar dT/dt.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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