Uma cédula mede 140 mm de comprimento. Quantas cédulas alinhadas ponta a ponta são necessárias para atingir…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cédula mede 140 mm de comprimento. Quantas cédulas alinhadas ponta a ponta são necessárias para atingir pelo menos 1 km? Mostre a operação.
- A) 8.000 cédulas são necessárias.
- B) 7143 cédulas.
- C) 10.000 cédulas atingem 1 km facilmente.
- D) 7.000 cédulas completam 1 km.
- E) 500 cédulas alinhadas seriam suficientes.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta 1 km para mm. 1 km = 1000 m = 1000 x 1000 mm = 1.000.000 mm. Passo 2: Divida o comprimento total pelo tamanho de uma cédula. 1.000.000 / 140 = 7142,857... Passo 3: Como a questão pede pelo menos 1 km, não basta uma quantidade fracionária nem a parte inteira truncada; é preciso arredondar para cima, pois 7142 cédulas somam 7142 x 140 = 999.880 mm, que ainda é menor que 1 km. Passo 4: Verifique: 7143 x 140 = 1.000.020 mm, que é maior ou igual a 1 km. Portanto, o número mínimo é 7143 cédulas, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 8000 cédulas atingem 1 km, mas não é o mínimo necessário, pois a questão pede a quantidade mínima. C) 10.000 cédulas também atingem 1 km, mas a expressão facilmente não responde à pergunta sobre quantidade mínima. D) 7000 cédulas somam apenas 980.000 mm, menos que 1 km, por arredondamento para baixo. E) 500 cédulas somam 70.000 mm, ou seja 70 m, por erro na conversão de unidades.
💡 Dica: Calcule quantas cédulas cabem em 1 km.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que basta um valor que ultrapasse 1 km, sem perceber que a pergunta pede o mínimo. Ele pode ter estimado de forma grosseira e não calculado a divisão exata.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de milímetros para metros, resultando em um cálculo incorreto do número de cédulas necessárias.
1 km = 1 000 000 mm. 1 000 000 ÷ 140 = 7142,857...; é preciso arredondar para cima para atingir pelo menos 1 km, logo 7 143 cédulas.
O aluno confunde suficiente com necessário e usa a intuição de que um número grande resolve facilmente. Não compara com o mínimo pedido nem faz a operação.
O aluno faz a divisão corretamente, mas trunca o resultado para 7000 em vez de arredondar para cima. Assim, a soma fica abaixo de 1 km.
O aluno erra na conversão de unidades e obtém 500 x 140 = 70.000 mm, ou seja 70 m, em vez de 1.000.000 mm. Não converte corretamente 1 km para milímetros.
Raio-X da questão
medidas e conversões
avaliacao
conversão de unidades · multiplicação de números
Revisar conversão de unidades de medida e operações com números.
O aluno pode confundir a conversão de milímetros para metros, resultando em um cálculo incorreto do número de cédulas necessárias.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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