Calcule quantos anos e quantos dias correspondem a 1,00×10^9 s (1 Gs). Use 1 ano = 365 dias e 1 dia = 24·3600…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule quantos anos e quantos dias correspondem a 1,00×10^9 s (1 Gs). Use 1 ano = 365 dias e 1 dia = 24·3600 s. Apresente valores com três algarismos significativos.
- A) ˜19,4 anos; ˜7,12×10^3 dias.
- B) ˜100 anos; ˜3,65×10^5 dias.
- C) ˜50 anos; ˜1,8×10^4 dias.
- D) ˜10,5 anos; ˜3,83×10^3 dias.
- E) ˜31,7 anos; ˜1,157×10^4 dias (˜11574 dias).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter segundos em dias. Um dia tem 24·3600 = 86400 s. Logo, 1,00×10^9 s / 86400 s por dia = 11574,07 dias, ou seja, cerca de 1,16×10^4 dias com três algarismos significativos. Passo 2: Converter dias em anos. Dividindo 11574,07 dias por 365 dias por ano, obtém-se 31,71 anos, que com três algarismos significativos é 31,7 anos. Passo 3: Comparar com as alternativas. A alternativa E traz 31,7 anos, que coincide exatamente com o resultado. Quanto aos dias, ela apresenta 1,157×10^4 dias (11574 dias), que é o valor correto, porém com quatro algarismos significativos, quando o enunciado pedia três; a expressão mais precisa seria 1,16×10^4 dias. Essa falha de formatação não muda a conclusão, pois E é a única alternativa com os dois valores corretos em ordem de grandeza e número de anos. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A diz 19,4 anos, valor incompatível com 11574 dias (que dão cerca de 31,7 anos). B diz 100 anos, o que corresponderia a cerca de 3,15×10^9 s, e não a 1×10^9 s. C diz 50 anos, valor que exigiria cerca de 1,58×10^9 s. D diz 10,5 anos, que corresponde a cerca de 3,3×10^8 s. Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Converta segundos em anos e dias usando as relações dadas.
Alternativa por alternativa
O aluno errou na conversão de segundos para dias, obtendo cerca de 7120 dias em vez de 11574 dias, e depois dividiu esse valor errado por 365 para chegar aos 19,4 anos.
Por que engana: Confundir a conversão de segundos para dias, multiplicando ou dividindo incorretamente os fatores de conversão.
O aluno arredondou excessivamente a conta de anos para 100 anos e obteve 3,65×10^5 dias, sem respeitar o valor de 1 dia = 86400 s dado no enunciado.
O aluno calculou corretamente a proporção entre anos e dias, mas errou a conversão de segundos para dias, chegando a 1,8×10^4 dias e, por consequência, aos 50 anos.
O aluno usou um divisor incorreto para converter segundos em dias, obtendo cerca de 3830 dias e, daí, 10,5 anos, sem seguir a relação 1 dia = 24·3600 s.
1 ano = 365·24·3600 = 31 536 000 s ? 1×10^9/31 536 000 ˜31,688?31,7 anos. Em dias: 1×10^9/86400 ˜11574 dias.
Raio-X da questão
conversão de unidades de tempo
avaliacao
conversão de unidades de tempo
Revisar conversão de unidades de tempo e cálculos com potências de 10.
Confundir a conversão de segundos para dias, multiplicando ou dividindo incorretamente os fatores de conversão.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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