Um escalador de 80 kg sofre uma queda livre de 1,20 m antes da corda ficar esticada; a corda então se estica…

Questão

Um escalador de 80 kg sofre uma queda livre de 1,20 m antes da corda ficar esticada; a corda então se estica 0,80 m até pará-lo. Usando g = 10 m/s², determine a tensão média T na corda durante a desaceleração. Use a relação (T - m g)·d = m g h, com d extensão da corda durante a frenagem.

1. A) T = 2400 N
2. B) T = 1800 N
3. C) T = 2200 N
4. D) T = 2,00×10³ N (2000 N).
5. E) T = 1600 N

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Massa m = 80 kg, g = 10 m/s^2, peso mg = 800 N, queda livre h = 1,20 m antes do contato com a corda e extensão da corda durante a frenagem d = 0,80 m.
2. Calcule a energia cinética no instante em que a corda começa a esticar. Ela vem da queda livre: Ec = mgh = 800 x 1,20 = 960 J.
3. Durante o estiramento de 0,80 m, a força resultante para cima é (T - mg). O trabalho dessa resultante zera a energia cinética: (T - mg) x d = mg x h, ou seja, (T - 800) x 0,80 = 960.
4. Isole T: T - 800 = 960 / 0,80 = 1200, portanto T = 2000 N, que é 2,00 x 10^3 N. Esse é o valor da alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A (2400 N) dobra indevidamente a energia, como se a energia cinética fosse 2mgh. B (1800 N) comete erro aritmético na diferença T - mg. C (2200 N) soma ao peso um valor incorreto de tensão. E (1600 N) troca h por d na relação, usando 800 x 0,80 em vez de 800 x 1,20.
6. Observação: a relação do enunciado usa h como a altura da queda livre antes do contato (1,20 m), e não a extensão da corda.

💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar a tensão média na corda.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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