Durante uma gravação midiatizada de uma luta, um apito na mão do atleta emite f0 = 500 Hz. A câmera…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma gravação midiatizada de uma luta, um apito na mão do atleta emite f0 = 500 Hz. A câmera (microfone) aproxima-se do apito com vo = 5,0 m/s enquanto o atleta aproxima-se com vs = 2,0 m/s em sentido oposto ao som. Use v_som = 340 m/s e a fórmula do efeito Doppler f' = f0·(v + vo)/(v - vs). Calcule f' em Hz.
- A) f' = 300 Hz
- B) f' ˜ 510 Hz (510,4 Hz).
- C) f' = 550 Hz
- D) f' = 600 Hz
- E) f' = 480 Hz
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A fonte (apito) emite f0 = 500 Hz. O observador (câmera/microfone) se aproxima da fonte com vo = 5,0 m/s. A fonte também se aproxima do observador com vs = 2,0 m/s. O som se propaga com v = 340 m/s.
- Defina os sinais na fórmula f' = f0·(v + vo)/(v − vs). Como o observador se move em direção à fonte, a velocidade dele soma no numerador (v + vo). Como a fonte se move em direção ao observador, a velocidade dela subtrai no denominador (v − vs). Assim, o uso da fórmula dada está correto para este caso.
- Calcule o numerador: 340 + 5,0 = 345 m/s. Calcule o denominador: 340 − 2,0 = 338 m/s.
- Calcule f' = 500 × 345 / 338 = 172500 / 338 ≈ 510,36 Hz, ou seja, aproximadamente 510,4 Hz.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa B (510,4 Hz) coincide com o resultado obtido, então o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A (300 Hz) é muito baixa para um observador e uma fonte que se aproximam, o que deveria elevar a frequência percebida. C (550 Hz) superestima o efeito, como se as velocidades fossem somadas de modo indevido ao denominador. D (600 Hz) exige um aumento maior que o possível com essas velocidades pequenas em relação à velocidade do som. E (480 Hz) indica uma frequência menor que a emitida, o que contraria o fato de a fonte se aproximar do observador.
💡 Dica: Substitua as velocidades na fórmula e confira se os dois movimentos aproximam a fonte e o observador.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente inverteu a lógica do efeito Doppler, imaginando que a aproximação diminuiria a frequência percebida, e aplicou um fator de redução sem respeitar a fórmula.
Aplicando f' = 500·(340+5)/(340-2) = 500·345/338 ˜ 500·1,02071 ˜ 510,4 Hz; portanto cerca de 510 Hz.
O aluno provavelmente somou as velocidades no denominador ou tratou o movimento da fonte como se também aumentasse o numerador, produzindo um aumento exagerado da frequência.
O aluno provavelmente aplicou as velocidades de forma incorreta e obteve um fator de amplificação maior que o real, possivelmente por erro de cálculo com os valores 340, 5 e 2.
O aluno provavelmente trocou o sinal da velocidade do observador no numerador, subtraindo em vez de somar, e concluiu que a frequência diminuiria.
Por que engana: O aluno pode inverter os sinais ou usar a velocidade da fonte no numerador, sem considerar que fonte e observador se aproximam, obtendo uma frequência menor ou um valor incorreto.
Raio-X da questão
Efeito Doppler sonoro
avaliacao
Substituição em fórmulas físicas · Frequência e velocidade do som
Revise a fórmula do efeito Doppler e os sinais das velocidades quando fonte e observador se aproximam.
O aluno pode inverter os sinais ou usar a velocidade da fonte no numerador, sem considerar que fonte e observador se aproximam, obtendo uma frequência menor ou um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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