Na esportivização, acolchoamento aumenta o tempo de parada. Um atleta de massa m = 60 kg cai verticalmente de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na esportivização, acolchoamento aumenta o tempo de parada. Um atleta de massa m = 60 kg cai verticalmente de h = 0,60 m. Sem acolchoamento ?t = 0,05 s; com acolchoamento ?t = 0,20 s. Usando g = 10 m/s², calcule (i) força média de contato Fc em cada caso (inclua o peso mg) e (ii) razão Fc_com / Fc_sem.
- A) Fc_sem ˜ 2,50×10^3 N; Fc_com ˜ 2,00×10^3 N; razão ˜ 1,25
- B) Fc_sem ˜ 3,00×10^3 N; Fc_com ˜ 1,20×10^3 N; razão ˜ 0,100
- C) Fc_sem ˜ 1,90×10^3 N; Fc_com ˜ 1,70×10^3 N; razão ˜ 0,890
- D) Fc_sem ˜ 5,00×10^3 N; Fc_com ˜ 5,00×10^3 N; razão ˜ 1,000
- E) Fc_sem ˜ 4,76×10^3 N; Fc_com ˜ 1,64×10^3 N; razão ˜ 0,345
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Velocidade ao atingir o solo, pela conservação da energia: v = raiz de (2gh) = raiz de (2 x 10 x 0,60) = raiz de 12, aproximadamente 3,46 m/s. Passo 2: Quantidade de movimento antes do contato: p = m x v = 60 x 3,46, aproximadamente 207,8 kg·m/s. Passo 3: Teorema do impulso, com a força de contato Fc incluindo o peso: (Fc - mg) x Δt = m x v, logo Fc = m x v / Δt + mg. O peso mg = 60 x 10 = 600 N. Passo 4: Sem acolchoamento (Δt = 0,05 s): Fc = 207,8 / 0,05 + 600 = 4157 + 600, aproximadamente 4,76 x 10^3 N. Passo 5: Com acolchoamento (Δt = 0,20 s): Fc = 207,8 / 0,20 + 600 = 1039 + 600, aproximadamente 1,64 x 10^3 N. Passo 6: Razão: Fc_com / Fc_sem = 1639 / 4757, aproximadamente 0,345. Passo 7: Conclusão: a alternativa E é a única com os dois valores de força e a razão corretos, portanto coincide com o gabarito oficial. Passo 8: Por que as outras estão erradas: A tem força menor com acolchoamento e razão maior que 1, o que contraria o efeito do aumento do tempo de parada; B apresenta razão 0,100, que não corresponde à divisão dos valores calculados; C usa valores próximos entre si, como se o acolchoamento quase não alterasse a força; D supõe que a força é igual nos dois casos, desconsiderando a dependência de 1/Δt.
💡 Dica: Calcule a força média de contato usando a segunda lei de Newton.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a relação entre força e tempo de parada, acreditando que o acolchoamento aumenta a força de contato. Também calcula a razão de forma invertida, resultando em valor maior que 1.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre força média de contato e o tempo de parada, não considerando corretamente a influência do acolchoamento.
O aluno calcula a razão de forma incorreta, obtendo 0,100 em vez de aproximadamente 0,345, e pode ter errado no cálculo das forças, por exemplo ao dividir ou somar incorretamente o peso.
O aluno acredita que o acolchoamento reduz pouco a força de contato, pois a intuição do dia a dia sugere que a diferença seria pequena. Não percebe que a força varia com o inverso do tempo de parada.
O aluno assume que a força de contato é a mesma nos dois casos, desconsiderando que o tempo de parada aparece no denominador do teorema do impulso.
v = sqrt(2gh)=sqrt(2·10·0,60)=3,464 m/s. Fc = m?v/?t + mg. Para ?t=0,05 s: Fc˜60·3,464/0,05 + 60·10 ˜ 4,756×10^3 N. Para ?t=0,20 s: Fc˜60·3,464/0,20 + 600 ˜1,639×10^3 N. Razão ˜1,639/4,757˜0,345.
Raio-X da questão
força média de contato
avaliacao
força e movimento · cálculo de forças
Revisar a segunda lei de Newton e cálculos de força.
O aluno pode confundir a relação entre força média de contato e o tempo de parada, não considerando corretamente a influência do acolchoamento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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