Um lutador de massa m = 70,0 kg está em pé; sua linha de apoio frontal será o pivô. O centro de massa do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um lutador de massa m = 70,0 kg está em pé; sua linha de apoio frontal será o pivô. O centro de massa do lutador situa-se a 0,05 m atrás desse pivô. Um parceiro aplica uma força horizontal F no tronco a uma altura H = 1,20 m. Usando g = 10 m/s², calcule a menor F que provoca o tombamento (rotação em torno do pivô).
- A) F_min ˜ 29,2 N (F = m·g·x / H).
- B) F_min = 10 N, já que o peso é apenas 700 N.
- C) F_min = 50 N, força maior causa mais tombamento.
- D) F_min = 15 N, pois a força vertical ajuda a estabilizar.
- E) F_min = 35 N, pois maior altura gera mais força.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o peso do lutador. P = m·g = 70,0 kg × 10 m/s² = 700 N, aplicado no centro de massa, que está 0,05 m atrás do pivô (a linha de apoio frontal).
- Entenda o tombamento. O corpo gira em torno do pivô frontal quando o momento (torque) da força F, aplicada a 1,20 m de altura, supera o momento do peso, que tende a manter o lutador em pé. O limiar é a igualdade dos momentos.
- Monte o equilíbrio de momentos em torno do pivô. Momento de F = F × H. Momento do peso = P × x = 700 N × 0,05 m = 35 N·m. Na igualdade: F × 1,20 = 35, logo F = 35 / 1,20 ≈ 29,2 N. Em fórmula: F = m·g·x / H.
- Confira a unidade e a ordem de grandeza. N·m dividido por m dá N, e 29,2 N é bem menor que o peso, coerente com a vantagem da alavanca dada pela altura H.
- Compare com as alternativas. A alternativa A, 29,2 N, é o resultado correto, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B confunde a força mínima com um valor arbitrário não obtido do cálculo de momentos; C supõe que uma força maior é necessariamente mais eficaz, ignorando que o efeito depende do braço de alavanca; D atribui à força vertical do peso um papel estabilizador que não compensa a conta de momentos; E inverte a relação com a altura, pois uma altura maior reduz a força necessária, e não a aumenta.
💡 Dica: Aplique o princípio da alavanca para encontrar a força F.
Alternativa por alternativa
Condição de tombamento: momento da força aplicada deve igualar o momento de restauração do peso: F·H = m·g·x. Logo F = m·g·x/H = 70·10·0,05/1,20 ˜ 29,17 N.
Acredita que a força mínima seria o próprio peso, ou um valor próximo, sem usar o braço de alavanca de 0,05 m nem a altura H de 1,20 m.
Por que engana: Confundir a relação entre a força aplicada e a altura do ponto de aplicação, levando a um cálculo incorreto da força mínima necessária para o tombamento.
Supõe que qualquer força maior provoca mais tombamento, sem perceber que o efeito de rotação depende do momento (força vezes braço), não só da intensidade da força.
Acha que o peso do lutador estabiliza o corpo de forma que reduza a força necessária, mas a força do peso já está incluída no equilíbrio de momentos e não é 'descontada' de F como se fosse uma ajuda independente.
Calcula apenas o momento do peso (700 × 0,05 = 35 N·m) e esquece de dividir pela altura H, tratando o resultado em N·m como se fosse uma força em newtons.
Raio-X da questão
tombamento e forças
avaliacao
tombamento e forças · equilíbrio de forças
Revisar o princípio da alavanca e cálculo de forças.
Confundir a relação entre a força aplicada e a altura do ponto de aplicação, levando a um cálculo incorreto da força mínima necessária para o tombamento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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