Um praticante modelado como bloco rígido de massa m = 70 kg e largura anteroposterior b = 0,30 m está de pé…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e utilizar estratégias básicas das lutas experimentadas, reconhecendo as suas características técnico-táticas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante modelado como bloco rígido de massa m = 70 kg e largura anteroposterior b = 0,30 m está de pé. Para executar um golpe de quadril, um parceiro aplica uma força horizontal F na altura h = 1,10 m (acima do solo) na face frontal. Considerando g = 10 m/s² e torque em torno do bordo frontal como condição de tombamento, calcule o menor valor de F que provoca o tombamento. Use equilíbrio de torques: F·h = m·g·(b/2).
- A) F_min = (m·g·(b/2))+h
- B) F_min = (m·g·(b/2))/h²
- C) F_min = m·g·h/(b/2)
- D) F_min = (m·g·(b/2))/h = (70·10·0,15)/1,10 ˜ 95 N (aprox.).
- E) F_min = (m·g·b)/h
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que causa o tombamento. Ao empurrar o praticante na altura h, a força F gera um torque em relação ao bordo frontal, que tende a girar o corpo para trás. O peso (m·g) atua no centro de massa, que está a meia largura do bloco, ou seja, a distância b/2 do bordo. O peso gera um torque que se opõe ao tombamento, então o tombamento começa quando os dois torques se igualam.
- Monte a equação de equilíbrio de torques, conforme o enunciado: F·h = m·g·(b/2).
- Calcule o braço do peso: b/2 = 0,30/2 = 0,15 m.
- Calcule o torque resistente: m·g·(b/2) = 70·10·0,15 = 105 N·m.
- Isole F dividindo pelo braço da força: F = (m·g·(b/2))/h = 105/1,10 ≈ 95,45 N, ou seja, aproximadamente 95 N.
- Conclusão. O valor obtido coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A soma o torque (N·m) à altura (m), o que não tem sentido físico; B divide pelo quadrado da altura, algo que não aparece na equação de torques; C inverte a razão e multiplica pela altura, deixando F maior do que deveria; E usa a largura inteira b em vez da metade b/2, ignorando que o centro de massa fica no meio do bloco.
💡 Dica: Aplique a fórmula do equilíbrio de torques para encontrar F.
Alternativa por alternativa
O aluno trata a relação entre torques como uma soma, somando o torque de 105 N·m à altura de 1,10 m, e não como um produto ou quociente. Ele não percebe que a equação é de igualdade entre produtos força·braço.
O aluno isola F de forma errada e divide o torque pelo quadrado da altura, provavelmente confundindo h com h² ou aplicando uma potência que não existe na equação F·h = m·g·(b/2).
O aluno inverte os papéis das grandezas: coloca o braço da força (h) no numerador e o braço do peso (b/2) no denominador. Ele não percebe que a força F precisa compensar o torque do peso, dividindo pelo seu próprio braço h.
Por que engana: Confundir a relação entre força e altura, aplicando a fórmula de forma incorreta ao não considerar a divisão correta dos termos.
O tombamento ocorre quando o momento da força horizontal em relação ao ponto de apoio (F·h) iguala o momento do peso em relação ao mesmo ponto (m·g·(b/2)); isolando F obtém-se F = m·g·(b/2)/h.
O aluno usa a largura total b como braço do peso, em vez de b/2. Ele não entende que o centro de massa do bloco está no meio da base, por isso o braço do peso em relação ao bordo frontal é a metade da largura.
Raio-X da questão
equilíbrio de torques
avaliacao
equilíbrio de torques · força e massa
Revisar conceitos de torque e equilíbrio em sistemas físicos.
Confundir a relação entre força e altura, aplicando a fórmula de forma incorreta ao não considerar a divisão correta dos termos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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