Um praticante em posição de guarda tem massa m = 65 kg e pés separados por d = 0,30 m (distância entre as…

Questão

Um praticante em posição de guarda tem massa m = 65 kg e pés separados por d = 0,30 m (distância entre as bordas externas dos pés). Um adversário aplica uma força horizontal F = 180 N no tronco, a uma altura h = 1,20 m acima do solo. Considere g = 10 m/s². Analise se o praticante desliza ou tomba (gira sobre a borda anterior do pé). Calcule: a) o momento (torque) da força aplicada em relação à borda anterior; b) o momento do peso em relação à mesma borda; c) o coeficiente de atrito mínimo µ_min para que ocorra apenas equilíbrio por atrito (sem deslizar); d) conclua qual modo de falha (deslizamento ou tombamento) acontecerá com os dados fornecidos e proponha duas medidas de segurança para evitar queda.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: m = 65 kg ? mg = 65·10 = 650 N. Metade da separação entre pés (braço da reação) a = d/2 = 0,30/2 = 0,15 m. a) Momento da força externa: M_F = F·h = 180 N·1,20 m = 216 N·m (tendência de girar o corpo sobre a borda anterior). b) Momento do peso em relação à borda: M_peso = mg·a = 650 N·0,15 m = 97,5 N·m (momento restaurador). Como M_F (216 N·m) > M_peso (97,5 N·m), o par provocado pela força supera a restauração do peso: tendência ao tombamento. c) Coeficiente de atrito mínimo para evitar deslizamento: µ_min = F/(mg) = 180/650 ˜ 0,277. Mesmo que µ = µ_min (portanto sem deslizar), o tombamento ocorrerá primeiro porque o momento de tombamento é maior que o momento restaurador. Para evitar tombamento, é preciso aumentar o braço de restauração: exigir a = M_F/(mg) = 216/650 ˜ 0,332 m (metade da base deve ser =0,332 m ? largura total dos pés =0,664 m). d) Conclusão: Com d = 0,30 m a pessoa tomba antes de deslizar; aumentar o atrito não resolve o tombamento. Medidas de segurança: 1) Alargar a base (afastar os pés) ou dar um passo para trás para aumentar o braço restaurador; 2) Agachar e baixar o centro de massa (flexionar joelhos) para reduzir h relativo ao ponto de aplicação e aumentar estabilidade. Em treino: praticar quedas controladas e instruir a reduzir altura de aplicação e a posicionar os pés adequadamente para minimizar risco de tombamento.

Explicação

A análise dos momentos mostra que a força aplicada gera um torque maior que o peso, resultando em tombamento. O cálculo do coeficiente de atrito mínimo indica que, mesmo com atrito suficiente para evitar deslizamento, o tombamento ainda ocorrerá devido à geometria da posição dos pés. Medidas de segurança propostas visam aumentar a estabilidade e reduzir o risco de queda ao modificar a base de apoio e a altura do centro de massa.

Raio-X da questão

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