Num intento de projeção, um judoca aplica uma força horizontal F no tronco de um oponente de massa m = 60,0 kg…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num intento de projeção, um judoca aplica uma força horizontal F no tronco de um oponente de massa m = 60,0 kg a uma altura h = 0,90 m do chão. O centro de massa do oponente está a x = 0,25 m da linha de apoio dos pés. Qual a mínima F para gerar momento que supere o momento devido ao peso e iniciar o desequilíbrio? Use t = F·h = m·g·x e g = 10 m/s² (t em N·m).
- A) Fmin = 200 N
- B) Fmin = 250 N
- C) Fmin = 75 N
- D) Fmin = 100 N
- E) Fmin ˜ 1,67×10^2 N (˜167 N)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a condição de equilíbrio pedida. O momento (torque) da força F em relação ao pé do oponente deve igualar ou superar o momento do peso, que é t = m·g·x. Com m = 60,0 kg, g = 10 m/s² e x = 0,25 m, temos t = 60,0 × 10 × 0,25 = 150 N·m.
- O momento da força horizontal F, aplicada a uma altura h = 0,90 m, é t = F·h. Para que F gere um momento que supere o do peso, devemos ter F·h ≥ m·g·x.
- Isole F: F_min = (m·g·x)/h = 150 / 0,90 ≈ 166,7 N, que é aproximadamente 1,67×10^2 N. Assim, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 200 N resultaria de dividir 150 N·m por um braço de 0,75 m, valor que não aparece no enunciado. B) 250 N resultaria de dividir 150 N·m por 0,60 m, distância que não corresponde a nenhum dado. C) 75 N é a metade do valor correto e surge se o momento for dividido por 2 sem necessidade. D) 100 N resultaria de dividir 150 N·m por 1,5 m, outro braço inexistente no enunciado.
- Conclusão. Como o problema pede a força mínima, o resultado é F_min ≈ 167 N, alternativa E.
💡 Dica: Calcule o momento gerado pela força e pelo peso para encontrar F.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu o momento de 150 N·m por um braço de alavanca incorreto, próximo de 0,75 m, em vez de usar h = 0,90 m. Pode ter também errado a leitura do valor de h.
Provavelmente usou um braço de 0,60 m ao dividir o momento de 150 N·m, substituindo h por um valor que não está no enunciado. Ele aplicou corretamente a ideia de torque, mas com o dado errado.
Por que engana: Confundir a relação entre força e altura, calculando o momento de forma incorreta ao não considerar a altura do centro de massa.
Acredita que a força pode ser metade do momento necessário, por dividir o torque por 2 sem motivo. Confunde a relação de proporcionalidade entre F, h e o momento do peso.
Provavelmente dividiu o momento de 150 N·m por 1,5 m, usando um braço de alavanca que não corresponde à altura de aplicação da força. Pode ter invertido ou trocado dados ao montar a conta.
Momento do peso: t_p = m g x = 60·10·0.25 = 150 N·m. Igualando F·h = t_p ? F = 150/0.90 ˜ 166,7 N ? 167 N.
Raio-X da questão
momentos de força
avaliacao
momentos de força · equilíbrio de forças
Revisar o cálculo de momentos e forças em equilíbrio.
Confundir a relação entre força e altura, calculando o momento de forma incorreta ao não considerar a altura do centro de massa.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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