Um motor térmico produz potência mecânica de saída P_out = 8,00×10^4 W com rendimento térmico ? = 40% (? =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor térmico produz potência mecânica de saída P_out = 8,00×10^4 W com rendimento térmico ? = 40% (? = W?/Q?_in). O combustível usado tem poder calorífico inferior LHV = 4,50×10^7 J/kg. Calcule a taxa de consumo de combustível m? (kg/s). Use Q?_in = m?·LHV.
- A) m? = 8,00×10^-4 kg/s
- B) m? = 4,44×10^-3 kg/s
- C) m? = 5,00×10^-3 kg/s
- D) m? = 2,00×10^-3 kg/s
- E) m? = 1,00×10^-2 kg/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A potência mecânica de saída é P_out = 8,00×10^4 W, o rendimento é η = 0,40 (40%) e o poder calorífico inferior é LHV = 4,50×10^7 J/kg. Passo 2: Use a definição de rendimento, η = W_out / Q_in, para achar a taxa de energia que entra no motor: Q_in = P_out / η = 8,00×10^4 / 0,40 = 2,00×10^5 W. Passo 3: Como Q_in = m_dot × LHV, a taxa de consumo de combustível é m_dot = Q_in / LHV = 2,00×10^5 / 4,50×10^7 = 4,44×10^-3 kg/s. Passo 4: Conferência das unidades: W é J/s, então (J/s) / (J/kg) = kg/s, o que confirma a unidade pedida. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A ignora o rendimento e divide a potência de saída diretamente pelo LHV; C e D erram a divisão ou o expoente ao calcular m_dot; E tem ordem de grandeza maior que o resultado correto, o que indica erro de unidade ou de potência de dez. O resultado coincide com o gabarito oficial, alternativa B.
💡 Dica: Utilize a fórmula do rendimento para encontrar a taxa de consumo.
Alternativa por alternativa
Dividiu a potência de saída diretamente pelo poder calorífico, ignorando que a energia química que entra no motor é maior que a mecânica que sai por causa do rendimento de 40%.
P_out = ?·Q?_in ? Q?_in = P_out/?. Como Q?_in = m?·LHV, m? = P_out/(?·LHV) = 8,00×10^4/(0,40·4,50×10^7) = 4,44×10^-3 kg/s.
Calculou corretamente a energia de entrada, mas errou a divisão por LHV ou o expoente de 10, obtendo um valor aproximado de 5,00×10^-3 kg/s.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência, rendimento e consumo de combustível, resultando em um cálculo incorreto da taxa de consumo.
Errou a conta de Q_in = P_out/η ou a divisão final por LHV, o que deslocou o resultado para 2,00×10^-3 kg/s.
Provavelmente confundiu unidades do poder calorífico (J/kg com MJ/kg ou kJ/kg) ou usou potência com ordem de grandeza errada, o que aumentou o consumo calculado em uma potência de dez.
Raio-X da questão
rendimento de motor térmico
avaliacao
rendimento de motor térmico · poder calorífico inferior
Revisar a relação entre potência, rendimento e consumo de combustível.
O aluno pode confundir a relação entre potência, rendimento e consumo de combustível, resultando em um cálculo incorreto da taxa de consumo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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