Um motor térmico recebe calor Q_h da combustão de m = 0,0500 kg de combustível com LHV = 43,0×106 J/kg. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor térmico recebe calor Q_h da combustão de m = 0,0500 kg de combustível com LHV = 43,0×106 J/kg. O motor opera com rendimento ? = 38,0%. Calcule o trabalho W por ciclo e o calor rejeitado Q_c por ciclo.
- A) O trabalho W é 1,00×106 J e Q_c é 1,15×106 J.
- B) O trabalho W é 4,50×105 J e Q_c é 1,70×106 J.
- C) Q_h = m·LHV = 2,15×106 J; W = ?·Q_h = 8,17×105 J; Q_c = Q_h - W = 1,33×106 J.
- D) O trabalho W é 3,00×105 J e Q_c é 1,85×106 J.
- E) O trabalho W é 2,15×106 J e Q_c é 0 J.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o calor de entrada. Q_h = m · LHV = 0,0500 · 43,0×10^6 = 2,15×10^6 J.
- Use a definição de rendimento. Rendimento = W / Q_h, logo W = 0,380 · 2,15×10^6 = 8,17×10^5 J.
- Aplique a conservação de energia do ciclo. Q_h = W + Q_c, logo Q_c = 2,15×10^6 - 8,17×10^5 = 1,33×10^6 J.
- Verifique a consistência. Q_c / Q_h = 0,62, que corresponde a 62% de perda, e 0,38 + 0,62 = 1, o que confirma o resultado.
- Compare com o gabarito. A alternativa C traz exatamente Q_h = 2,15×10^6 J, W = 8,17×10^5 J e Q_c = 1,33×10^6 J, coincidindo com a resolução feita independentemente. A alternativa A está errada porque seu trabalho não corresponde a 38% de Q_h. A alternativa B está errada porque seus valores somam 2,20×10^6 J, não 2,15×10^6 J. A alternativa D está errada porque seu trabalho equivale a cerca de 14% de Q_h, não 38%. A alternativa E está errada porque admite rendimento de 100%, o que contraria a segunda lei da termodinâmica.
💡 Dica: Calcule primeiro o calor recebido e depois aplique o rendimento para encontrar o trabalho.
Alternativa por alternativa
O aluno ajustou W e Q_c de modo que a soma desse 2,15×10^6 J, mas não aplicou o rendimento de 38%. Um trabalho de 1,00×10^6 J corresponderia a cerca de 46,5% de Q_h.
Por que engana: Confundir a relação entre calor recebido e trabalho realizado, subestimando o valor do trabalho em relação ao calor total.
O aluno pode ter escolhido valores arbitrários de W e Q_c sem verificar a conservação Q_h = W + Q_c. Os valores somam 2,20×10^6 J, o que não bate com o calor fornecido.
Calor fornecido Q_h = m·LHV; trabalho extraído W = ?·Q_h; calor rejeitado Q_c = Q_h - W. Substituindo valores obtém-se os números indicados.
O aluno aplicou o rendimento de forma incorreta, obtendo W de cerca de 14% de Q_h em vez de 38%. Provavelmente confundiu a porcentagem ou fez uma divisão errada, mas manteve a soma correta de 2,15×10^6 J.
O aluno acredita que o motor converte todo o calor em trabalho, ou seja, que Q_c é zero. Esse raciocínio ignora que todo motor térmico real rejeita calor para a fonte fria.
Raio-X da questão
trabalho e calor em motores térmicos
avaliacao
cálculo de rendimento de motores · cálculo de calor e trabalho
Revisar os conceitos de rendimento e cálculo de trabalho em motores térmicos.
Confundir a relação entre calor recebido e trabalho realizado, subestimando o valor do trabalho em relação ao calor total.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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