Um motor térmico acoplado a um alternador fornece P_e = 90,0 kW elétricos contínuos. O motor tem rendimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor térmico acoplado a um alternador fornece P_e = 90,0 kW elétricos contínuos. O motor tem rendimento térmico ?_th = 30% e o alternador ?_e = 92%. O combustível tem LHV = 4,40×10^7 J/kg. Determine a vazão mássica de combustível m? (kg/s).
- A) 0,05 kg/s
- B) 15 kg/s
- C) 0,01 kg/s
- D) m? = 7,41×10^-3 kg/s
- E) 1 kg/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a cadeia de conversão. O motor térmico queima o combustível, converte parte da energia em trabalho no eixo e o alternador converte esse trabalho em potência elétrica. Logo, a potência elétrica é menor que a potência no eixo, e a potência no eixo é menor que a potência térmica fornecida pelo combustível.
- Calcule a potência no eixo do motor. Como P_e = eta_e × P_eixo, temos P_eixo = 90,0 kW / 0,92 = 97,83 kW.
- Calcule a potência térmica que o combustível deve fornecer. Como eta_th = P_eixo / Q_dot, temos Q_dot = 97,83 kW / 0,30 = 326,09 kW (ou 326,09 kJ/s).
- Relacione a potência térmica com a vazão de combustível. Q_dot = m_dot × LHV, logo m_dot = Q_dot / LHV = 326 090 J/s / 4,40×10^7 J/kg ≈ 7,41×10^-3 kg/s.
- Compare com o gabarito. O resultado obtido, 7,41×10^-3 kg/s, coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (0,05 kg/s) é cerca de sete vezes maior que o valor correto, indicando erro de ordem de grandeza na conversão de unidades ou nas potências. A alternativa B (15 kg/s) é absurdamente grande para um motor de 90 kW, sugerindo que alguma grandeza foi multiplicada em vez de dividida. A alternativa C (0,01 kg/s) está próxima, mas não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo e pode resultar de arredondamentos indevidos. A alternativa E (1 kg/s) não é compatível com a energia do combustível, pois 1 kg/s de combustível com LHV de 4,40×10^7 J/kg libera 44 MW, muito acima dos 90 kW pedidos.
💡 Dica: Calcule a energia necessária e use a eficiência para encontrar a vazão mássica.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a ordem de grandeza ao converter kW para W ou ao dividir pela LHV, obtendo um valor cerca de sete vezes maior. Pode também ter desprezado uma das eficiências.
Por que engana: Confundir a relação entre potência elétrica e rendimento térmico, levando a um cálculo incorreto da vazão mássica.
O aluno provavelmente multiplicou a potência pelas eficiências ou pela LHV em vez de dividir, invertendo a relação entre energia e vazão mássica.
O aluno provavelmente aplicou arredondamentos excessivos ou ignorou uma das eficiências, chegando a um valor de ordem de grandeza menor que o correto.
P_e = Q?_in·?_th·?_e ? Q?_in = P_e/(?_th·?_e). Assim m? = Q?_in/LHV = P_e/(?_th·?_e·LHV). Numérico: m? = 90 000/(0,30·0,92·4,40×10^7) = 7,41×10^-3 kg/s.
O aluno provavelmente não relacionou a vazão mássica com a energia liberada pelo combustível e chutou um valor 'redondo' sem verificar a coerência com a potência de 90 kW.
Raio-X da questão
rendimento térmico e vazão mássica
avaliacao
rendimento térmico · vazão mássica
Revisar os conceitos de rendimento térmico e cálculo de vazão mássica.
Confundir a relação entre potência elétrica e rendimento térmico, levando a um cálculo incorreto da vazão mássica.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um gerador fornece P_e = 15,0 kW elétricos. O alternador tem rendimento ?_e = 95% e o motor térmico tem rendimento…
- Um motor térmico produz potência mecânica de saída P_out = 8,00×10^4 W com rendimento térmico ? = 40% (? = W?/Q?_in). O…
- Um motor funciona entre reservatórios a T_hot = 573 K e T_cold = 293 K. O rendimento máximo de Carnot é ?_C = 1 -…
- Um gerador elétrico abastecido por combustão consome combustível à taxa m? = 5,00×10^-3 kg/s. O poder calorífico…
- Um motor entrega torque t = 250 N·m a velocidade angular ? = 200 rad/s. Determine a vazão mássica de combustível m?…
- Um gerador elétrico produz P_e = 12,0 kW. O rendimento global do processo combustível?energia elétrica é ? = 28%. O…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog