Uma fibra óptica tem núcleo com índice de refração n = 1,48 e transmite luz no vácuo com comprimento de onda…

Questão

Uma fibra óptica tem núcleo com índice de refração n = 1,48 e transmite luz no vácuo com comprimento de onda ?0 = 1550 nm. Calcule (a) a velocidade da luz no núcleo v = c/n (use c = 3,00×108 m·s?¹) e (b) o comprimento de onda no meio ? = ?0/n. Apresente resultados em unidades SI.

1. A) ? = 0,78 m
2. B) v = 1,00×108 m·s?¹
3. C) v = 2,03×108 m·s?¹; ? = 1,05×10?6 m (˜1050 nm).
4. D) ? = 3,10×108 m
5. E) v = 4,00×108 m·s?¹

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Resolvo por conta própria. Velocidade no núcleo: v = c/n = 3,00×10^8 / 1,48 ≈ 2,03×10^8 m/s. Passo 2: Comprimento de onda no meio: λ = λ0/n = 1550 nm / 1,48 ≈ 1047 nm. Passo 3: Converto para metros: 1047 nm = 1047×10^-9 m ≈ 1,05×10^-6 m. Passo 4: Logo, o resultado correto é v ≈ 2,03×10^8 m/s e λ ≈ 1,05×10^-6 m, que é exatamente a alternativa C. Passo 5: Comparo com o gabarito oficial (C), que coincide com meu resultado. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) o valor 0,78 m é da ordem de grandeza errada, pois o comprimento de onda deve ficar na faixa de micrômetros; B) v = 1,00×10^8 m/s só seria obtido dividindo c por 3, e não por 1,48; D) 3,10×10^8 m é uma velocidade expressa com unidade de comprimento, sem sentido físico para λ; E) 4,00×10^8 m/s é maior que a velocidade obtida por divisão e não respeita o fato de que o índice de refração faz a luz ficar mais lenta no meio. Passo 7: Observação sobre a notação: no enunciado, os símbolos λ0 e λ aparecem corrompidos, mas o contexto (comprimento de onda no vácuo e no meio) deixa claro seu significado.

💡 Dica: Calcule a velocidade da luz e o comprimento de onda usando as fórmulas fornecidas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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