Ao ser emitida por uma fonte, uma luz monocromática, cujo comprimento de onda no ar é ?_0, incide no olho de…

Questão

Ao ser emitida por uma fonte, uma luz monocromática, cujo comprimento de onda no ar é ?_0, incide no olho de uma pessoa. A luz faz o seguinte percurso até atingir a retina: ar – córnea – humor aquoso – cristalino – humor vítreo. Considerando que o índice de refração do ar é n_0 = 1,00, da córnea é n_1 = 1,38, do humor aquoso é n_2 = 1,33, do cristalino é n_3 = 1,40 e do humor vítreo é n_4 = 1,34 e que ?_1, ?_2, ?_3 e ?_4 são os comprimentos de onda da luz na córnea, no humor aquoso, no cristalino e no humor vítreo, respectivamente, assinale a alternativa correta. Assinale a alternativa correta: (UFPR 2013)

1. A) λ_1 < λ_0.
2. B) λ_2 < λ_1.
3. C) λ_3 > λ_2.
4. D) λ_4 < λ_3.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Ao mudar de meio, a frequência da luz permanece constante, mas a velocidade e o comprimento de onda mudam. Como o índice de refração é n = c/v e v = lambda·f, temos lambda = lambda_0/n, ou seja, o comprimento de onda em um meio é inversamente proporcional ao índice de refração desse meio. Quanto maior n, menor lambda.
2. Calculando a relação de cada meio com o ar (n_0 = 1,00): lambda_1 = lambda_0/1,38, lambda_2 = lambda_0/1,33, lambda_3 = lambda_0/1,40 e lambda_4 = lambda_0/1,34.
3. Analisando a alternativa A: lambda_1 = lambda_0/1,38 é menor que lambda_0, pois dividimos por um número maior que 1. Logo, lambda_1 < lambda_0 é VERDADEIRA.
4. Analisando a alternativa B: como n_2 = 1,33 é menor que n_1 = 1,38, lambda_2 é MAIOR que lambda_1. Logo, lambda_2 < lambda_1 é FALSA.
5. Analisando a alternativa C: como n_3 = 1,40 é maior que n_2 = 1,33, lambda_3 é MENOR que lambda_2. Logo, lambda_3 > lambda_2 é FALSA.
6. Analisando a alternativa D: como n_4 = 1,34 é menor que n_3 = 1,40, lambda_4 é MAIOR que lambda_3. Logo, lambda_4 < lambda_3 é FALSA.
7. Conclusão: a única alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial. Observação: o enunciado original indica os comprimentos de onda com o símbolo de lambda, e a análise foi feita considerando essa notação.

💡 Dica: Use a relação entre índice de refração e comprimento de onda para cada meio.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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