Dois diapasões idênticos vibram com f1 = 440 Hz e f2 = 442 Hz; amplitude de pressão sonora A = 0,02 Pa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois diapasões idênticos vibram com f1 = 440 Hz e f2 = 442 Hz; amplitude de pressão sonora A = 0,02 Pa. Calcule a frequência de batimentos e o período entre máximos; escreva a expressão s(t) da soma das ondas e descreva como comunicar os resultados para públicos variados (gráficos de tempo e espectro). Considere I ? A².
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculos e comunicação modelo: 1) Frequência de batimentos: fb = |f2-f1| = 2 Hz. Período entre máximos: Tbeat = 1/fb = 0,50 s. 2) Sinal no tempo: s(t)=A cos(2pf1 t)+A cos(2pf2 t)=2A cos[2p(favg) t]·cos[2p(?f/2) t], com favg=(f1+f2)/2=441 Hz e ?f/2=1 Hz. A envoltória é 2A cos(2p·1 t); máximos de amplitude ocorrem a cada 0,5 s, percepção auditiva: 2 pulsações/s. 3) Intensidade: I(t) ? [s(t)]² ? variação de intensidade com picos a cada 0,5 s; componente de intensidade percebida em fb = 2 Hz devido ao quadrado da envoltória. 4) Comunicação: para público leigo, apresentar gráfico de tempo (eixo t em s, amplitude em Pa) mostrando a envoltória; para técnicos, incluir FFT/spectrograma com picos em 440 Hz e 442 Hz; tabelas com fb e Tbeat; legenda e explicação breve sobre como o ouvido percebe os batimentos. Recomendar gravação e espectro como evidência e um resumo em linguagem acessível para leigos.
Explicação
A frequência de batimentos é calculada pela diferença entre as frequências dos diapasões, resultando em uma percepção auditiva de pulsações a cada 0,5 segundos. A expressão da soma das ondas demonstra como as amplitudes se combinam, evidenciando a envoltória que modula a intensidade percebida. A comunicação dos resultados deve ser adaptada ao público, utilizando gráficos para leigos e análises mais técnicas para especialistas, garantindo a compreensão dos fenômenos sonoros.
Raio-X da questão
frequência de batimentos
avaliacao
frequência e período · soma de ondas
Revisar a relação entre frequência, período e amplitude em ondas sonoras.
O aluno pode confundir a frequência de batimentos com a média das frequências dos diapasões, ao invés de calcular a diferença entre elas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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