Uma lancha de resgate de massa m = 250 kg parte do repouso e, devido à hélice, atinge v_f = +4,00 m/s em ?t =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lancha de resgate de massa m = 250 kg parte do repouso e, devido à hélice, atinge v_f = +4,00 m/s em ?t = 2,00 s. Calcule: (a) o impulso J recebido pela lancha; (b) a força média F_média aplicada. Use p = m·v, J = ?p, F_média = J/?t. Unidades SI.
- A) A força média é calculada como F_média = J·?t.
- B) J = 1,00×10^3 N·s; F_média = 5,00×10^2 N (direção para frente).
- C) O impulso J é 2,00×10^2 N·s e a força média é 2,50 N.
- D) O impulso J é 500 N·s e a força média F_média aplica-se para trás.
- E) A lancha de resgate tem uma massa de 500 kg.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 250 kg, velocidade inicial v_i = 0 (parte do repouso), v_f = +4,00 m/s e Δt = 2,00 s. Passo 2: Calcule a variação do momento linear: Δp = m·v_f - m·v_i = 250·4,00 - 250·0 = 1000 kg·m/s. Passo 3: Pelo teorema do impulso, J = Δp = 1,00×10^3 N·s, com sinal positivo, ou seja, para frente. Passo 4: Calcule a força média: F_média = J/Δt = 1000/2,00 = 500 N, no mesmo sentido de v_f, isto é, para frente. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) inverte a relação, pois a força média é o impulso dividido pelo intervalo de tempo, e não multiplicado por ele. C) os valores não correspondem a 250·4 nem a 1000/2; uma força média de 2,50 N seria muito pequena para essa situação. D) o valor 500 N·s resulta de 250·2, o que mistura massa com tempo em vez de usar a variação de velocidade; além disso, a força acompanha a variação de velocidade, que é para frente, e não para trás. E) afirma que a massa é 500 kg, mas o enunciado informa 250 kg.
💡 Dica: Calcule o impulso e a força média usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a força média é o produto do impulso pelo tempo, invertendo a relação F = J/Δt. Assim, ele confunde a definição de força média com a de impulso.
?p = m·(v_f-v_i)=250·(4,00-0)=1000 kg·m/s ? J=1,00×10^3 N·s. F_média = J/?t = 1000/2,00 = 500 N, direção do movimento.
O aluno provavelmente errou o cálculo do impulso, por exemplo dividindo a massa ou usando valores incorretos, e depois dividiu o resultado pelo tempo de forma equivocada, obtendo uma força média muito pequena.
Por que engana: Confundir a relação entre impulso e força média, aplicando a fórmula incorretamente.
O aluno multiplicou a massa pelo tempo (250·2 = 500) em vez de usar a variação de velocidade, e associou a força a um sentido contrário ao movimento, como se ela freasse a lancha.
O aluno leu mal o enunciado e tomou a massa como 500 kg, possivelmente por confusão com o valor 500 N ou com o dobro de 250 kg. Esse erro não responde ao que é pedido.
Raio-X da questão
impulso e força média
avaliacao
impulso e força média · movimento uniformemente acelerado
Revisar as fórmulas de impulso e força média em dinâmica.
Confundir a relação entre impulso e força média, aplicando a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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