Um braço robótico captura um componente de massa m = 2,50 kg que chega horizontalmente a v_i = 6,00 m/s. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um braço robótico captura um componente de massa m = 2,50 kg que chega horizontalmente a v_i = 6,00 m/s. O braço o traz a repouso em ?t = 0,0250 s usando uma mola amortecida. Determine: (a) o impulso J necessário; (b) a força média F_média durante o contato; (c) o tempo mínimo ?t_min para que F_média = 700 N. Use J = ?p e F_média = J/?t. Apresente cálculos e conclusão sobre a segurança do componente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Impulso: J = ?p = m·(v_f-v_i) = 2,50·(0 - 6,00) = -15,0 kg·m/s. Módulo do impulso J = 15,0 N·s (direção contrária ao movimento). 2) Força média: F_média = J/?t = (-15,0)/0,0250 = -600 N ? |F_média| = 600 N (direção oposta ao movimento). 3) Tempo mínimo para F_média = 700 N: ?t_min = |J|/700 = 15,0/700 = 0,02143 s ˜ 2,14×10^-2 s. Conclusão: como ?t = 0,0250 s > ?t_min e |F_média| = 600 N < 700 N, o componente não excede a força máxima permitida; o projeto do amortecimento é seguro.
Explicação
O cálculo do impulso é feito pela variação da quantidade de movimento, resultando em um valor negativo que indica a direção oposta ao movimento inicial. A força média é obtida dividindo o impulso pelo tempo de contato, mostrando que a força aplicada é inferior ao limite considerado seguro. O tempo mínimo para uma força média maior que 700 N foi calculado e comparado com o tempo real de contato, confirmando que o projeto do amortecimento é seguro para o componente.
Raio-X da questão
impulso e força média
avaliacao
impulso e força média · conservação da quantidade de movimento
Revisar as definições de impulso e força média em dinâmica.
O aluno pode confundir o conceito de impulso com força, calculando apenas a força média sem considerar o tempo de contato.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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