Em um estudo de bioenergética do ciclismo, pesquisadores analisaram a descida de um ciclista com sua…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo de bioenergética do ciclismo, pesquisadores analisaram a descida de um ciclista com sua bicicleta. O conjunto, de massa total igual a 75 kg, parte do repouso e percorre uma diferença vertical de 8,0 m. Desprezando as perdas de energia por atrito e resistência do ar, considere g = 9,8 m/s². Nesse modelo, a energia potencial gravitacional perdida durante a descida é convertida em energia cinética, associada ao movimento do conjunto. Com base no modelo descrito, qual é a quantidade de energia potencial gravitacional convertida em energia cinética ao final da descida?
- A) 5 880 J
- B) 6 000 J
- C) 4 704 J
- D) 735 J
- E) 588 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A massa total do conjunto (ciclista mais bicicleta) é m = 75 kg, a diferença vertical de altura é h = 8,0 m e g = 9,8 m/s². O ciclista parte do repouso e as perdas por atrito e resistência do ar são desprezadas.
- Pelo modelo descrito, a energia potencial gravitacional perdida na descida é totalmente convertida em energia cinética. Logo, a energia convertida é igual à variação da energia potencial: E = m × g × h.
- Substitua os valores: E = 75 × 9,8 × 8,0. Primeiro, 75 × 9,8 = 735. Depois, 735 × 8,0 = 5 880. Portanto E = 5 880 J.
- Conferência com o modelo: como não há perdas, a energia cinética final é Ec = 5 880 J, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (6 000 J) usaria g = 10 m/s² em vez de 9,8 m/s², contrariando o valor dado. C (4 704 J) corresponderia a uma massa de 60 kg, que não é a massa total do conjunto. D (735 J) é apenas o produto m × g, sem multiplicar pela altura. E (588 J) usaria h = 0,8 m em vez de 8,0 m, um erro de vírgula decimal.
💡 Dica: Use a fórmula da energia potencial gravitacional.
Alternativa por alternativa
A energia potencial gravitacional é calculada por E = m · g · h. Substituindo os dados: E = 75 · 9,8 · 8,0 = 5 880 J. Como as perdas foram desprezadas, essa é a quantidade de energia potencial convertida em energia cinética.
O aluno arredondou g para 10 m/s², o que aproxima o cálculo, mas o enunciado fornece g = 9,8 m/s² e o valor exato deve ser usado. Ele trocou o dado do problema por um valor de memória.
O aluno usou 60 kg como massa, possivelmente ignorando a massa da bicicleta ou lendo mal o enunciado. A questão pede a massa total do conjunto, que é 75 kg.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia potencial gravitacional, utilizando a altura errada ou a massa incorretamente.
O aluno calculou apenas m × g = 735 e esqueceu de multiplicar pela altura de 8,0 m. Ele confundiu a energia potencial com a força peso.
O aluno usou a altura como 0,8 m em vez de 8,0 m, deslocando a vírgula decimal. Assim, obteve um valor dez vezes menor que o correto.
Raio-X da questão
energia potencial gravitacional
avaliacao
energia potencial · conversao de energia
Revisar a fórmula da energia potencial e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da energia potencial gravitacional, utilizando a altura errada ou a massa incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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