Uma máquina térmica recebe por ciclo o calor resultante da queima de m = 2,00×10^-2 kg de combustível com LHV…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma máquina térmica recebe por ciclo o calor resultante da queima de m = 2,00×10^-2 kg de combustível com LHV = 4,40×10^7 J/kg. Opera entre T_hot = 1500 K e T_cold = 300 K; seu rendimento real é 40% do rendimento ideal de Carnot. Calcule o trabalho por ciclo W (em J). Use ?_C = 1 - T_c/T_h e W = ?·Q_in.
- A) W = 4,40×10^5 J por ciclo
- B) W = 1,76×10^5 J por ciclo
- C) W = 3,52×10^5 J por ciclo
- D) W = 2,82×10^5 J por ciclo (aprox).
- E) W = 2,00×10^5 J por ciclo
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o calor de entrada: Q_in = m × LHV = 2,00×10^-2 kg × 4,40×10^7 J/kg = 8,80×10^5 J.
- Calcule o rendimento ideal de Carnot: eta_C = 1 - T_c/T_h = 1 - 300/1500 = 1 - 0,20 = 0,80.
- Calcule o rendimento real, que é 40% do rendimento ideal: eta = 0,40 × 0,80 = 0,32.
- Calcule o trabalho por ciclo: W = eta × Q_in = 0,32 × 8,80×10^5 J = 2,816×10^5 J, que arredondado é 2,82×10^5 J.
- O resultado coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Portanto, o gabarito está correto.
- A alternativa A (4,40×10^5 J) corresponde à metade do calor de entrada, como se o rendimento fosse 50%, o que não está no enunciado.
- A alternativa B (1,76×10^5 J) equivale a 20% do calor de entrada, o que surge de usar 0,5 como rendimento ideal em vez de 0,80.
- A alternativa C (3,52×10^5 J) equivale a 40% do calor de entrada, ou seja, usa o 40% como rendimento total e ignora a etapa de multiplicar pelo rendimento de Carnot.
- A alternativa E (2,00×10^5 J) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados; parece resultar de um erro na multiplicação de m pelo LHV.
💡 Dica: Calcule primeiro o calor recebido e depois o trabalho realizado.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou apenas metade do calor de entrada, como se o rendimento fosse 50%, ou errou a divisão ao aplicar o rendimento.
Provavelmente calculou o rendimento de Carnot como 0,50 em vez de 0,80 (erro na razão de temperaturas) e depois aplicou os 40%, obtendo 0,20 de Q_in.
Interpretou os 40% como o rendimento total da máquina e não como 40% do rendimento ideal de Carnot, pulando o cálculo de Carnot.
Por que engana: O aluno pode confundir o rendimento real com o rendimento ideal, resultando em um cálculo incorreto do trabalho realizado pela máquina.
Q_in = m·LHV = 2,00×10^-2·4,40×10^7 = 8,80×10^5 J. ?_C = 1-300/1500 = 0,80; ? = 0,4·0,80 = 0,32. W = 0,32·8,80×10^5 = 2,816×10^5 J ˜ 2,82×10^5 J.
Provavelmente errou o cálculo de Q_in, por exemplo usando LHV como 1,00×10^7 J/kg, o que dá 2,00×10^5 J de calor antes do rendimento.
Raio-X da questão
máquina térmica
avaliacao
rendimento de Carnot · cálculo de trabalho em máquinas térmicas
Revisar os conceitos de rendimento de Carnot e trabalho em máquinas térmicas.
O aluno pode confundir o rendimento real com o rendimento ideal, resultando em um cálculo incorreto do trabalho realizado pela máquina.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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