Explique com cálculos como ajustar base de apoio e posição do centro de massa para evitar tombamento durante…

Questão

Explique com cálculos como ajustar base de apoio e posição do centro de massa para evitar tombamento durante um desequilíbrio. Considere aluno A: m_A = 68 kg, largura da base d = 0,50 m; aplicam força horizontal F = 150 N a altura h = 0,90 m. Use t = F·r e g = 10 m/s².

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta (resolução e argumentação): 1) Condição de tombamento: torque do empuxo em relação ao eixo na borda da base deve superar o torque restaurador do peso. Use t_empuxo = F·h e t_peso = m·g·(d/2). 2) Calcule t_empuxo = 150 N·0,90 m = 135 N·m. Calcule t_peso = 68 kg·10 m/s²·(0,50/2) m = 68·10·0,25 = 170 N·m. Como t_peso > t_empuxo, não ocorre tombamento na condição dada. 3) Para projetar a largura mínima d_min que evita queda: exigir m·g·(d_min/2) = F·h ? d_min = 2·F·h/(m·g). Substituindo: d_min = 2·135/(68·10) = 270/680 ˜ 0,397 m. Assim d = 0,50 m é suficiente. 4) Exemplos de ajustes físicos/estratégicos: aumentar d (afastar passos), abaixar centro de massa (dobrar joelhos reduz distância vertical do centro e reduz t_empuxo efetivo), reduzir altura de aplicação da força (agarrar mais baixo) ou aproximar o centro de massa ao ponto de apoio (mover o tronco para trás). 5) Caso prático: se F subir para 200 N, t_empuxo = 180 N·m > 170 N·m, exigindo d = 2·180/(68·10) ˜ 0,529 m para evitar tombamento. Conclua sugerindo medidas técnicas (passo lateral, flexão de joelhos, controle da pegada) para segurança e respeito ao parceiro.

Explicação

A análise considera os torques gerados pela força aplicada e pelo peso do corpo, permitindo determinar se o sistema está em equilíbrio ou se há risco de tombamento. Os cálculos demonstram que a largura da base é suficiente para evitar o tombamento nas condições iniciais, e a fórmula para a largura mínima necessária fornece um critério claro para ajustes em situações de aumento de força. Além disso, as sugestões de ajustes físicos e estratégicos são práticas e eficazes para manter a estabilidade e segurança durante a aplicação de força.

Raio-X da questão

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